QR分解求线性方程组的解

线性方程组的求解有很多方式，本文简单介绍采用QR分解求解线性方程组。仅介绍具体操作，不进行公示推导及数学证明，如有错误，欢迎指正。

Householder变换

本文主要介绍采用Householder变换进行QR分解的方式。

QR分解

   在线性代数的很多问题中，需要将一个复杂矩阵分解为若干个适合分析的简单矩阵。在求取矩阵特征值、行列式以及线性方程组的求解等问题中经常回使用到矩阵分解。QR分解是一种常用的分解方式。   分解后的矩阵Q具有正交性，即矩阵的转置就是矩阵的逆。R是一个上三角矩阵。

QR分解的步骤如下：

线性方程组求解

Ax=b->QRx=b->Rx=QTb
因为R是上三角矩阵，因此很容易求得方程组的解。
QT表示Q的转置。

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欢迎大家指正！

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