程序设计的时间问题
来源:互联网 发布:mac 双系统分区格式 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 04:18
设计程序算法的时间限制要求
今天偶尔看到挑战程序设计竞赛一书中,运行时间的概念,过多注意了一下;
认识时间,首先要了解复杂度的概念,在分析复杂度时,要考虑它与什么成正比,并称之为算法的阶。
例如:
for(i=0;i<n;i++)
for ( i=0;i<n;i++ )
for ( i=0;i<n;i++ )
sum+=5;
要执行这样一个循环体经历了n^3,也就是说复杂度大约是 n^3 记作O(n^3) (忽略了最小阶sum+=5,取最高阶即最大频段)
可想而知一个算法的快慢和复杂度有很大的联系;同时在做一些程序设计题目时超时也是会判错的,减少复杂度就需要在做出题目后的进一步优化;
这样就可以用O(1),O(log2 n),O(n),O(nlog2 n),O(n^2),O(n^3),O(n^4)...O(2^n);
依次增加时间复杂度 耗时增长曲线如图:
还有数值表供大家参考:
再赋值中很明显n的阶乘是用时很大的,12的阶乘2147483647就是int的最大上限了,可想而知一个算法的运行快慢和选取的复杂度有很大的关系
知道了程序的复杂度后怎么有效的判断大概用了多少时间呢?
大家先来看个对比表:
hangs 表示时间过长单位就是年 或是计算不出; 在一般的题目中要求都是3000ms ;例如nyoj 在线测评中时间限制就是3000ms 也就是3秒;
而想要粗略计算 编程是否会超时,取最大值带入复杂性通式,就可大致判断;
例如:
考虑O(n^2)时间的算法,假设题目描述中限制条件为n<=1000,n=1000代入n^2就得到1000000。
再结合下表:(摘自:挑战程序设计竞赛)
由此可以看出1S的上限大概就是1千万左右,毕竟平时代码里循环体非常简单的情况少之又少,勉勉强强还算过关;
若是简单计算和题目限制要求相差甚多,就要考虑优化下代码了;
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