hdu5873 Football Games

题目：

有 m 组球队, 每组有 b 支球队. 每组之间两两踢球, 赢得加2分, 平手各加1分, 输的不得分. 现在告诉你每组里面每只球队最后的分数, 问这个分数序列是否正确.

分析：

如果没有平手选项, 赢得加一分的话, 可以用Landau’s Theorem判定, 这题稍微修改下这个定理就好了. 令s1,s2,...,sn​​ 是他们的得分序列, 从小到大拍个序, 使得s1≤s2≤...≤sn, 那么这个序列合法, 当且仅当:

• s1+s2+...+si≥i(i−1), 对于所有1≤i≤n−1
• s1+s2+...+sn=n(n−1).

Landau’s Theorem内容：
一个长度为n的序列s=(s1≤s2,≤...≤sn)，n≥1，是合法的比分序列当且仅当： ∀1≤k≤n,∑ki=1si≥(k2),且k=n时这个式子必须取等号。

代码：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <map>#include <set>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define lson rt*2,l,(l+r)/2#define rson rt*2+1,(l+r)/2+1,rtypedef unsigned long long ull;typedef long long ll;const int MAXN = 2e5 + 5;const double EPS = 1e-8;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int MOD = 1e9 + 7;int a[MAXN],n;int main() {    int T;    while (~scanf("%d", &T)) {        while (T--) {            scanf("%d", &n);            ll tot = 0;            int ok = 1;            for (int i = 1; i <= n; i++) {                scanf("%d", &a[i]);                tot += a[i];            }            if (tot != (ll)n * (n - 1)) ok = 0;            else {                ll res = 0;                sort(a+1,a+n+1);                for (int i = 1; i <= n; i++) {                    res += a[i];                    if(res < (ll)i*(i-1)){                        ok = 0;                        break;                    }                }            }            if(ok)  puts("T");            else    puts("F");        }    }    return 0;}