hdu5873 Football Games(数学)(Landau's Theorem )
来源:互联网 发布:海量数据和数据港 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 19:50
题意: 有m
组球队, 每组有bi
支球队. 每组之间两两踢球, 赢得加2分, 平手各加1分, 输的不得分. 现在告诉你每组里面每只球队最后的分数, 问这个分数序列是否正确.
题解:
如果没有平手选项, 赢得加一分的话, 可以用Landau's Theorem判定, 这题稍微修改下这个定理就好了. 令s1,s2,...,sn
是他们的得分序列, 从小到大拍个序, 使得s1≤s2≤...≤sn
, 那么这个序列合法, 当且仅当:
s1+s2+...+si≥i(i−1)
, 对于所有1≤i≤n−1
s1+s2+...+sn=n(n−1)
.
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