zkw线段树模板及理解

zkw线段树模板及理解

线段树作为很重要的一个知识点一直却没有学会，今天突然接触到了一种新的线段树写法，相比原来的较简单，叫zkw线段树。

这个线段树并不需要递归的来写，并且在单点查询上有很好的效果。

zkw需要建立一个满二叉树来实现。

首先是一个区间求和的建树的操作：

void build(int x){    for(M=1;M<=n+1;M<<1);        for(int i=M+1;i<=n+M;i++)        scanf("%d",&T[i]);        for(int i=M-1;i;i--)        T[i]=T[i<<1]+T[i<<1|1];}

接下来是单点的更新操作：

void updata(int x,int val){    T[x+=M]+=val;    for(x>>=1;x>=1;x>>=1)    {        T[x]=T[x<<1]+T[x<<1|1];    }}

最后是区间查询的操作：

ll query(int l,int r){    l=l+M-1,r=r+M+1;    ll ans=0;    for(;l^r^1;l>>=1,r>>=1)    {        if(~l&1)ans+=T[l^1];        if(r&1) ans+=T[r^1];    }    return ans;}

下面是zkw线段树的一道例题应用，也是大家熟知的HDU 1166 敌兵布阵 。

#include <cstdio>#include <iostream>#include<cstring>typedef long long ll;using namespace std;#define maxn 200001ll T[maxn*4];int M,n;void build(){    for(M=1;M<=n+1;M<<=1);    for(int i=M+1;i<=n+M;i++)       scanf("%d",&T[i]);    for(int i=M-1;i;i--)        T[i]=T[i<<1]+T[i<<1|1];}void updata(int x,int val){    T[x+=M]+=val;    for(x>>=1;x>=1;x>>=1)    {        T[x]=T[x<<1]+T[x<<1|1];    }}ll query(int l,int r){    l=l+M-1,r=r+M+1;    ll ans=0;    for(;l^r^1;l>>=1,r>>=1)    {        if(~l&1)ans+=T[l^1];        if(r&1) ans+=T[r^1];    }    return ans;}int main(){    int cas=0;    int t;    cin>>t;    string s;    for(int cas=1;cas<=t;cas++)    {        memset(T,0,sizeof(T));        printf("Case %d:\n",cas);        cin>>n;        build();        while(cin>>s)        {            if(s[0]=='E')                break;            int a,b;            scanf("%d%d",&a,&b);            if(s[0]=='A')                updata(a,b);            else if(s[0]=='S')                updata(a,-b);            else                printf("%lld\n",query(a,b));        }    }}