51 Nod 1225 余数之和

1225 余数之和

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题
F(n) = (n % 1) + (n % 2) + (n % 3) + …… (n % n)。其中%表示Mod，也就是余数。
例如F(6) = 6 % 1 + 6 % 2 + 6 % 3 + 6 % 4 + 6 % 5 + 6 % 6 = 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 = 3。
给出n，计算F(n), 由于结果很大，输出Mod 1000000007的结果即可。
Input
输入1个数N(2 <= N <= 10^12)。
Output
输出F(n) Mod 1000000007的结果。
Input示例
6
Output示例
3

解析上面写的很清楚了。。。。

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;#define LL long longconst LL Mod = 1e9 + 7;const LL Inv = 5E8 + 4;int main(int argc,char *argv[]){    LL n, Ans = 0;    scanf("%I64d", &n);    Ans = ( (n % Mod) * (n % Mod) ) % Mod;    for (LL i=1,j; i<=n; i=j+1){        j = n / (n / i);        Ans = Ans - (i + j) % Mod *  ((j - i + 1) % Mod ) % Mod * Inv % Mod * (n / i) % Mod;        while(Ans < 0) Ans += Mod;    }    printf("%I64d\n", Ans);    return 0;}

乘以 Inv 的地方本来要除以2,2 在Mod 1e9+7 意义下的逆元就是 5e8+4（即 Inv）