20171010离线赛总结

题解:

第一题:字符连通块

　　这道题还是比较好想的，首先把每个连通块标记出来，并用第一次扫到的点标记为这个连通块的父节点，接下来要做的就是把一个‘*’周围的连通块连通起来。不过要注意一点，在连通标记的时候不要用memset，memset的复杂度是m/8（m是数组大小），会很慢，直接循环标记就好了。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define M 1050#define FOR(i,a,b) for(int i=(a),i##_end_=(b);i<=i##_end_;++i)#define DOR(i,a,b) for(int i=(a),i##_end_=(b);i>=i##_end_;--i)using namespace std;char pic[M][M];int n,m;char s[M];bool mark[M][M];int tmp;int drx[]= {0,1,-1,0},dry[]= {1,0,0,-1};struct node{    int x,y;}Fa[M][M];int size[M][M];void DFS(int x,int y,int fax,int fay){    Fa[x][y].x=fax;    Fa[x][y].y=fay;    tmp++;    mark[x][y]=true;    FOR(i,0,3){        int nx=x+drx[i],ny=y+dry[i];        if(nx<=n&&nx>0&&ny<=m&&ny>0&&!mark[nx][ny]&&pic[nx][ny]=='.')            DFS(nx,ny,fax,fay);    }}bool Mark[M][M];int create(int i,int j){    int res=0;    FOR(k,0,3){        int nx=i+drx[k],ny=dry[k]+j;        if(nx>0&&nx<=n&&ny>0&&ny<=m){            if(!Mark[Fa[nx][ny].x][Fa[nx][ny].y]){                Mark[Fa[nx][ny].x][Fa[nx][ny].y]=1;                res+=size[Fa[nx][ny].x][Fa[nx][ny].y];            }        }    }    FOR(k,0,3){        int nx=i+drx[k],ny=dry[k]+j;        Mark[Fa[nx][ny].x][Fa[nx][ny].y]=0;    }    return res+1;}struct AC{    void solve(){        FOR(i,1,n){            FOR(j,1,m)if(pic[i][j]=='.'&&!mark[i][j]){                tmp=0;                DFS(i,j,i,j);                size[i][j]=tmp;            }        }        int ans=0;        FOR(i,1,n){            FOR(j,1,m)if(pic[i][j]=='*'){                if(create(i,j)>ans)ans=create(i,j);            }        }        cout<<ans<<endl;    }}AK;int main() {    cin>>n>>m;    FOR(i,1,n) {        scanf("%s",s+1);        FOR(j,1,m)pic[i][j]=s[j];    }    AK.solve();    return 0;}

第二题：回文子序列

　　这道题比较玄学，我用的是区间dp来写的，但是其他人收到完美队形的启发，秒A，我辛辛苦苦写了半天，什么数据都对上了（包括给的大数据），但就是错了。浑身难受。
　　这道题可以这么认为，有一个区间有两种情况，要么是首尾相同，要么首尾不同，首尾不同的情况，可以用容斥原理解释，dp［i］［j］=dp［i］［j-1］+dp［i+1］［j-1］-dp［i+1］［j-1］。首尾相同的话，就可以把之前的所有情况都给转移过来了，即dp［i］［j］＝dp［i+1］［j］＋dp［i］［j-1］+1，还要加上只有这两个点的情况。
　　

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define M 2050#define FOR(i,a,b) for(int i=(a),i##_end_=(b);i<=i##_end_;++i)#define DOR(i,a,b) for(int i=(a),i##_end_=(b);i>=i##_end_;--i)using namespace std;const int P=100007;int dp[M];//dp[i]int n;int flag[M][M];//flag[L][R]char A[M];char B[M];void Add(int &x,int y) {    x+=y;    if(x>=P)x%=P;}void create() {    FOR(i,1,n)flag[i][i]=1;    FOR(j,1,n)DOR(i,j-1,1) {        if(A[i]==A[j])Add(flag[i][j],flag[i+1][j]+flag[i][j-1]+1);        else Add(flag[i][j],flag[i+1][j]+flag[i][j-1]-flag[i+1][j-1]+P);    }}int main() {    scanf("%s",A+1);    n=strlen(A+1);    create();    cout<<flag[1][n]<<endl;    return 0;}

第三题：删边最小生成树

　　这道题我打了个暴力就不打了，去写第二题了，其实不难看出，这道题只要在最小生成树上操作就可以了。若在最小生成树上的边被删去了，那么非树边就会与原来的树形成一个环，只要删除这个环中最小的边就可以了，如果这条边不在最小生成树上，就从这两个点不断往上走，更新每条树边被删去后的最小边。还是比较简单的，毕竟都是随机生成树，还有并查集压边的方法，请见YZK大佬的题解。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#define M 200050#define N 50050#define INF 1000000009#define FOR(i,a,b) for(int i=(a),i##_end_=(b);i<=i##_end_;++i)#define DOR(i,a,b) for(int i=(a),i##_end_=(b);i>=i##_end_;--i)using namespace std;struct node {    int fr,to,co,id;    bool operator<(const node&a)const {        return co<a.co;    }} A[M<<1],B[M];int Fa[N];void checkmin(int &x,int y){x=x<y?x:y;}void checkmax(int &x,int y){x=x>y?x:y;}bool mark[M<<1];int degree[N];int Min;int n,m;int ans[M];int fa[M][2],dep[N];void Init_ans(){    FOR(i,1,m)ans[i]=INF;}void Init() {    FOR(i,1,n)Fa[i]=i;}int Find(int x) {    return x==Fa[x]?x:Fa[x]=Find(Fa[x]);}bool same(int x,int y) {    return Find(x)==Find(y);}void unite(int x,int y) {    Fa[Find(x)]=Find(y);}struct Node{    int to,id,co;};vector<Node>edge[N];Node makenode(int to,int id,int co){    Node tmp;    tmp.id=id;    tmp.to=to;    tmp.co=co;    return tmp;}void dfs(int x,int f){    dep[x]=dep[f]+1;    fa[x][0]=f;    FOR(i,0,edge[x].size()-1){        int y=edge[x][i].to;        if(y==f)continue;        dfs(y,x);        fa[y][1]=edge[x][i].id;    }}int Kruskal(int x) {    int res=0;    Init();    FOR(i,1,m) {        node e=A[i];        if(mark[e.id])continue;        if(!same(e.fr,e.to)) {            unite(e.fr,e.to);            mark[e.id]=true;            edge[e.fr].push_back(makenode(e.to,e.id,e.co));            edge[e.to].push_back(makenode(e.fr,e.id,e.co));            res+=e.co;        }    }    return res;}int circle[M];void up(int x,int y,int co){    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);    while(dep[y]!=dep[x]){        checkmin(circle[fa[y][1]],co);        y=fa[y][0];    }    while(x!=y){        checkmin(circle[fa[y][1]],co);        checkmin(circle[fa[x][1]],co);        x=fa[x][0],y=fa[y][0];    }}int main() {    cin>>n>>m;    Init_ans();    FOR(i,1,m)scanf("%d%d%d",&A[i].fr,&A[i].to,&A[i].co),A[i].id=i;    sort(A+1,A+m+1);    fill(circle+1,circle+m+1,INF);    int _=1;    int Min=Kruskal(_);    dfs(1,0);    FOR(i,1,m)if(!mark[A[i].id])up(A[i].fr,A[i].to,A[i].co);    FOR(i,1,m){        if(!mark[A[i].id])ans[A[i].id]=Min;        else {            if(circle[A[i].id]==INF)ans[A[i].id]=-1;            ans[A[i].id]=Min-A[i].co+circle[A[i].id];        }    }    FOR(i,1,m){        if(ans[i]>=INF)puts("-1");        else printf("%d\n",ans[i]);    }    return 0;}

总结：

　　这次考得很一般，虽然保底分都拿过来了，但是时间分配出了点问题，第一题卡的时间也太长了，不能完全以水分为目的，而且第一个代码可能什么分都水不到。导致分配给第二题和第三题的时间很少，下次都要注意。