计算机中数据的表达/存储方式

1： 计算机中数据的表达/存储方式

在人类语言中,有正数，有负数… …
在计算机中,数据的表达方式为
正数存储在计算机中的形式为原码,
负数在计算机的存储形式为补码，
字节（byte）是内存的基本单位，计算机存储和管理数据以字节为最小单位

2： 计算机中二进制的表示和在编辑器如eclipse的展现方式

在计算机字长为32位（简单理解为32位的机器）的机器中，
正整数+5，在计算机内部表示为：00000000 00000000 00000000 00000101
但是我们在使用编辑器如eclilse的时候，如使用如下API

Integer.toBinaryString(5)

则其输出为101，这是因为编辑器对内容做了处理，在这里我们只要知道在计算机内部，101会根据计算机的字长进行补0操作就好

3：由二进制带来的一些弊端

如果在编辑器中使用二进制存储，则长度会很长，因此衍生出十六进制和八进制的概念

int a = 0x2f;//小写十六进制System.out.println(Integer.toBinaryString(a));  int b = 0x2F;//大写十六进制  System.out.println(Integer.toBinaryString(b));     此处我们应该注意：大写的十六进制和小写的十六进制是没有区别的它由0-9，A-F组成，字母不区分大小写  int c = 10;//标准十进制  System.out.println(Integer.toBinaryString(c));  int d = 010;//以零开头，表示八进制  System.out.println(Integer.toBinaryString(d)); 

4：知识补充

4.1：Java中的数据类型

int 整形 大小：32位
byte 字节 大小：8位
shot 短整形 大小：16位
… ….

举例：int占4个字节,每个字节是8位

4.2：Java中进制转换的API

Integer.toBinaryString(int)           十进制转二进制Integer.toHexString(int)              十进制转十六进制Integer.parseInt(String s)            将s以十进制返回Integer.parseInt(String s, int radix) 将s以radix进制返回

如下代码表示，将由二进制表示的binary输出为十进制    private void binaryToDecimalism(String binary){        System.out.println(Integer.parseInt(binary,2));    }如下代码表示，将decimalism转换为二进制        private void decimalismToBinary(int decimalism){        System.out.println(Integer.toBinaryString(decimalism));    }   

这里如果输入是

decimalismToBinary(7)binaryToDecimalism("1100100")

则对应输出为

111100

但是如果decimalismToBinary方法输入为-7，则输出为
11111111111111111111111111111001

这里就涉及到另一个知识点了，负数在计算机中的变现形式：补码

先说负整数7转换为二进制的过程，这里其实就是补码的求解

(1)把-7转化成7，二进制是 111
(2)Java中对于不满32位的int二进制自动补齐，所以变成了 (29个0)111
(3)然后取反 (29个1)000
(4)然后加1 (29个1)001

4.3 原码，反码，补码

计算机中为什么不适用原码来表示数据，反而多了反码和补码这样的一个概念，简单的来说就是为了避免和简化因为符号带来的复杂运算

4.3.1 原码

原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:
[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001

4.3.2 反码 

正数的反码是其本身
负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反

4.3.3 补码

正数的补码就是其本身
负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补
对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.

4.4 左移<< , 有符号右移>> , 无符号右移>>>

4.4.1  左移位<<，有符号的移位操作

左移操作时将运算数的二进制码整体左移指定位数，左移之后的空位用0补充

4.4.2 右移位>>，有符号的移位操作

右移操作是将运算数的二进制码整体右移指定位数，右移之后的空位用符号位补充，如果是正数用0补充，负数用1补充。

4.4.3 无符号右移（注意：并没有无符号左移）>>> 无符号右移操作是将运算数的二进制码整体右移指定位数，右移之后的空位用全都用0 填充。

无符号右移不管正负号，移完后全都补0，

正数左移或者右移后的2进制转换为10进制即为结果。
负数左移或者右移时先取反（符号位不变）加1后，再左移或者右移，在取反（符号位不变）加1变成补码后，再转化为10进制。

举例

12<<2 = 48(12左移2位结果为48） 00000000 00000000 00000000 0000 1100
为12的二进制,现在把12左移2位变为：00000000 00000000 00000000 0011 0000 在转化为十进制为：48

12>>2 = 3 00000000 00000000 00000000 0000 1100 为12的二进制,现在把12右移2位变为：
00000000 00000000 00000000 0000 0011在把其转化为十进制为：3

-12 >>2 = - 3 由上知负数左移或者右移时先取反加1,即：10000000 00000000 00000000 0000 1100 为12的原码,取反为：11111111 11111111 11111111 1111 0011,在加1为：11111111
11111111 11111111 1111 0100,在把-12左移2位为：11111111 11111111 11111111
1111 1101,在取反加1为:100000000 00000000 00000000 0000 0011转换为十进制为:-3

12>>>2 = 3 12的无符号右移与12的右移结果一样为：3

-12>>>2 = 1073741821 由上知负数左移或者右移时先取反加1,即：10000000 00000000 00000000 0000 1100 为-12的原码,取反(符号位不变)为：11111111 11111111 11111111 1111
0011,在加1为：11111111 11111111 11111111 1111 0100,在把-12右移2位为：00111111
11111111 11111111 1111 1101,在把他转化为十进制为：1073741821