二分图的判定

二分图判定问题

给定一个具有n个定点的图。要给图上每个定点染色，并且要是相邻的顶点颜色不同。问是否能最多用２种颜色进行染色？题目保证没有重边和自环。(n为点数，e为边数)
限制条件:(1<=n<=1e3)
输入：
n=3,e=3
0 1
0 2
1 2
输出：
Ｎｏ
n=4,e=4
0 1
0 3
1 2
2 3
输出：
Ｙｅｓ

这是二分图的模板题。
思路：
如果使用两种颜色，那么确定一个顶点后，与他相邻的顶点也就确定了。因此任意选择一个顶点出发，以此确定相邻顶点的颜色，如果当这个点相邻顶点的颜色和自己相同，则不能构成二分图，return false。下面用dfs来实现。

//// Created by luozujian on 17-10-11.//#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<iostream>#include<vector>using namespace std;const int maxv = 1e3+5;int E,V;vector<int>G[maxv];int color[maxv];bool dfs(int v,int c){    color[v] = c;    for(int i=0;i<G[v].size();i++)    {    //如果相邻顶点的颜色相同，则返回false            if(color[G[v][i]] == c) return false;        //如果相邻顶点的颜色还没染过，就吧他染成-c        if(color[G[v][i]] == 0 && !dfs(G[v][i],-c)) return false;    }    return true;}void solve(){    memset(color,0,sizeof(color));    for(int i=0;i<V;i++)    {        if(color[i] == 0)        {            if(!dfs(i,1))            {                printf("No\n");                return;            }        }    }    printf("Yes\n");}int main(){    scanf("%d%d",&E,&V);    for(int i=0;i<E;i++)    {        int s,t;        scanf("%d%d",&s,&t);        G[s].push_back(t);        G[t].push_back(s);   //二分图是无向图    }    solve();    return 0;}

如果图是连通图，以此dfs就可以遍历所有的顶点，但是问题并没有说图是连通图，所以需要对每个顶点进行判断。