[图的搜索]二分图判定

二分图判定：

给定一个具有n个顶点,v条边的图。要给图上每个顶点染色，并且要使相邻的顶点颜色不同。问是否能最多用2种颜色进行染色？题目保证没有重边和自环。

限制条件：

1≤n≤1000

1≤v≤100000

样例输入：

4 4

0 1

0 3

2 1

2 3

3 3

0 1

0 2

1 2

样例输出：

Yes

No

把相邻顶点染成不同颜色的问题叫做图着色问题。对图进行染色所需要的最小颜色数称为最小着色数。最小着色数是2的图称作二分图。

如果只用2种颜色，那么确定一个顶点的颜色之后，和他相邻的顶点颜色也就确定了。因此，选择任意一个顶点出发，依次确定相邻顶点的颜色，就可以判断是否可以被两种颜色染色了。这个问题可以用dfs来简单地实现。

#include <iostream>#include <vector>#include <cstdio>#include <cstring>const int MAXN =1005;using namespace std;vector<int> G[MAXN];int color[MAXN];int V,E; //顶点，边bool dfs(int v,int c){    //printf("   %d %d\n",v,c);    color[v] = c;    for(int i = 0;i < G[v].size();i++)    {        if (color[G[v][i]] == c) return false;        if (color[G[v][i]] == 0 && !dfs(G[v][i],-c)) return false;    }    return true;}int main(){    scanf("%d%d",&V,&E);    //输入    for(int i = 0; i < E;i++)    {        int s,t;        scanf("%d%d",&s,&t);        G[s].push_back(t);        G[t].push_back(s);    }    int flag = 1;    for(int i = 0;i<V;i++)    {        if(color[i] == 0)        {            if (!dfs(i,1))            {                flag = 0;                break;            }        }    }    if (flag) printf("Yes\n");    else printf("No\n");    return 0;}