贝叶斯初理解（1）

   读研至今，一直在看寿命分析方面的文献（这是导师给定的课题）。这里写一写自己关于贝叶斯思想的一点心得体会，不一定正确，希望放在这个平台上让更多的人看到，能够指点一下，互相进步。

  我们知道在数理统计方面，有两大派别，一为经典的统计推断理论，二为贝叶斯统计推断理论。两者的区别在哪里呢？笔者用最经典的问题，抛硬币来说明一下（例子可能不是特别的复合实际，但是这个例子最简单最好说明）。

  假设，我们不知道抛一枚硬币出现正面的概率p=0.5，我们要对其进行估计。下面笔者将分别用两种学派的思想进行建模。

  一、经典的统计推断理论

  假设我们一共做5次实验，每次试验抛银币10次。这五次实验中我们可以得到5个结果，分别为p1、p2……p5。这五个结果服从的分布我们叫做抽样分部，接着对这个抽样分布进行极大似然估计，我们就得到了我们想要的概率p。

  二、贝叶斯统计推断理论

  从上文我们可以看出，虽然我们进行了5次实验，对这五个结果进行了类似于求平均数的方法来求得概率p，即是基于概率的频率解释。接下来我们来看贝叶斯，你会发现，贝叶斯之所以更科学是有一定道理的。

  我们首先进行一次实验（抛10次硬币），得到了一个关于p的似然函数，很明显是一个二项分布。贝叶斯的理论思想是每次实验的结果都被认为是关于带骨参数的“新的信息“，把每一次实验的信息结合起来，从而对待估参数进行估计。就相当于每次实验得到的数据整合起来进行估计，有一些站在巨人肩膀上进行估计的意思。

    写着写着发现并不能清晰表达。希望各位大神勿怪。刚开始学习的朋友希望没把你搞蒙。以后有更深的理解会再来交流的。