51Nod 1019 逆序数（归并法求逆序数）

解题思路：归并算法时间复杂度O(nlogn)，排序过程中数据元素的位置交换次数 就是 逆序数。

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

Input

第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000)第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）

Output

输出逆序数

Input示例

42431

Output示例

4

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=50000;int a[maxn],b[maxn];long long countt;void merge(int low,int mid,int high){    int i=low,j=mid+1,k=low;    while(i<=mid&&j<=high)    {        if(a[i]<=a[j]){            b[k++]=a[i++];        }        else{            b[k++]=a[j++];            countt+=mid-i+1;//记录逆序数，当a[i]>a[j]时，表明从i-mid中的所有的数均大于a[j].        }    }    while(i<=mid)        b[k++]=a[i++];    while(j<=high)        b[k++]=a[j++];    for(int i=low;i<=high;i++)        a[i]=b[i];}void merge_sort(int low,int high){    int mid=(low+high)/2;    if(low>=high)        return;    merge_sort(low,mid);    merge_sort(mid+1,high);    merge(low,mid,high);}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    countt=0;    for(int i=0;i<n;i++)        scanf("%d",&a[i]);    merge_sort(0,n-1);    printf("%lld\n",countt);    return 0;}