29. Divide Two Integers

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

实现两个数相除，但不能使用除号和取模符号，很明显，本题基本上是用加、减、移位运算来实现除法运算。用减法就可以实现除法运算，一直减去被除数，最后得到除法运算的值，但这种方法会TimeOut，因为当除数为Integer.MAX_VALUE，被除数为1时，会计算Integer.MAX_VALUE次，效率很低。

另一种效率较高的方法：

a/b = a0*2^0 + a1*2^1 + ... + ai*2^i + an*2^n；其中ai为0或1，通过这种方法，只要确定最大的a_max = max(a0, a1, ... ai)的i值（如程序中的index值），再将a_max前面ai不为0的多项式相加，即为a/b的值。

数值运算一定要注意边界条件，不外乎就整数的上下界拿出来单独考虑，分类并不多。

程序如下：

class Solution {    public int divide(int dividend, int divisor) {        if(divisor == 0){              return Integer.MAX_VALUE;          }        if (dividend == Integer.MIN_VALUE){            if (divisor == -1){                return Integer.MAX_VALUE;            }        }        long digit0 = Math.abs((long)dividend);        long digit1 = Math.abs((long)divisor);        int result = 0, sign = ((((dividend >> 31)&0x1)^((divisor >> 31)&0x1))==1)?-1:1;        int index = 0;        while (digit1 <= (digit0>>1)){            index ++;            digit1 <<= 1;        }                while (index >= 0){            if (digit0 >= digit1){                result += (1 << index);                digit0 = digit0 - digit1;            }            index--;            digit1 >>= 1;        }                return (sign==-1)?-result:result;    }}