根据前序遍历和中序遍历，后序遍历和中序遍历重构二叉树

重构二叉树目前主要是采取递归的方式
只能通过前序，中序 或者 后续，中序进行重构
前序和后序是不能够重构的，因为在得知根节点后只有中序遍历才能确定左子树和右子树的数目

二叉树的几种遍历
前序遍历：根结点 —> 左子树 —> 右子树

中序遍历：左子树—> 根结点 —> 右子树

后序遍历：左子树 —> 右子树 —> 根结点

层次遍历：只需按层次遍历即可

根据前序遍历和中序遍历重构二叉树：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

前序遍历第一位是根节点；
中序遍历中，根节点左边的是根节点的左子树，右边是根节点的右子树。
所以，根节点 是{ 1 }；
左子树是：前序{ 2,4,7 } ，中序{ 4,7,2 }；
右子树是：前序{ 3,5,6,8 } ，中序{ 5,3,8,6 }；

根据这个我们可以得出二叉树的形状

这时，如果我们把左子树和右子树分别作为新的二叉树，则可以求出其根节点，左子树和右子树。
这样，一直用这个方式，就可以实现重建二叉树。

解题步骤
1、前序遍历的第一个节点即为根节点
2、根据根节点，在中序遍历中找出左子树和右子树，并统计左子树和右子树的个数
3、递归构建左子树和右子树

根据前序遍历得出根节点，根据中序遍历确定左子树和右子树的个数

public class RebuildBinaryTree {    //假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字    /*      前序遍历第一位是根节点；      中序遍历中，根节点左边的是根节点的左子树，右边是根节点的右子树。      例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}。      首先，根节点 是{ 1 }；      左子树是：前序{ 2,4,7 } ，中序{ 4,7,2 }；      右子树是：前序{ 3,5,6,8 } ，中序{ 5,3,8,6 }；      这时，如果我们把左子树和右子树分别作为新的二叉树，则可以求出其根节点，左子树和右子树。     */    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {        if(pre==null||in==null){            return null;        }        TreeNode treeNode=reConstructBinaryTree(pre, in,0,pre.length-1,0,in.length-1);        return treeNode;    }    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in,int preStart,int preEnd,int inStart,int inEnd) {         TreeNode tree=new TreeNode(pre[preStart]);  //前序遍历的第一个是根节点,递归时把左子树和右子树分别作为新的二叉树         tree.left=null;         tree.right=null;         if(preStart==preEnd&&inStart==inEnd){   //说明已经是树叶节点             return tree;         }         int root;         for(root=inStart;root<inEnd;root++){       //寻找根节点在中序遍历中的下标             if(pre[preStart]==in[root]){                 break;             }         }         int leftLength=root-inStart;       //左子树的长度         int rightLength=inEnd-root;        //右子树的长度         //把左子树和右子树分别作为新的二叉树，则可以求出其根节点，左子树和右子树。         if(leftLength>0){             tree.left=reConstructBinaryTree(pre,in,preStart+1,preStart+leftLength,inStart,root-1);         }         if(rightLength>0){             tree.right=reConstructBinaryTree(pre,in,preStart+1+leftLength,preEnd,root+1,inEnd);         }         return  tree;    }}

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根据后序遍历和中序遍历重构二叉树：

输入某二叉树的后序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的后序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入后序遍历序列{7，4，2，5，8，3，6，1}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

思路是一样的：


解题步骤
1、后序遍历的最后一个节点即为根节点
2、根据根节点，在中序遍历中找出左子树和右子树，并统计左子树和右子树的个数
3、递归构建左子树和右子树

public class RebuildBinaryTree {    //假设输入的后序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字    /*      后序遍历最一位是根节点；      中序遍历中，根节点左边的是根节点的左子树，右边是根节点的右子树。      例如输入后序遍历序列{7,4,2,5,8,6,3,1}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}。      首先，根节点 是{ 1 }；      左子树是：后序{ 7,4,2} ，中序{ 4,7,2 }；      右子树是：后序{ 5,8,6,3} ，中序{ 5,3,8,6 }；      这时，如果我们把左子树和右子树分别作为新的二叉树，则可以求出其根节点，左子树和右子树。     */    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] end,int [] in) {        if(end==null||in==null){            return null;        }        TreeNode treeNode=reConstructBinaryTree(end, in,0,end.length-1,0,in.length-1);        return treeNode;    }    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] end,int [] in,int endStart,int endEnd,int inStart,int inEnd) {         TreeNode tree=new TreeNode(end[endEnd]);  //后序遍历的最后一个是根节点,递归时把左子树和右子树分别作为新的二叉树         tree.left=null;         tree.right=null;         if(endStart==endEnd&&inStart==inEnd){     //说明已经是树叶节点             return tree;         }         int root;         for(root=inStart;root<inEnd;root++){       //寻找根节点在中序遍历中的下标             if(end[endStart]==in[root]){                 break;             }         }         int leftLength=root-inStart;       //左子树的长度         int rightLength=inEnd-root;        //右子树的长度         //把左子树和右子树分别作为新的二叉树，则可以求出其根节点，左子树和右子树。         if(leftLength>0){             tree.left=reConstructBinaryTree(end,in,endStart,endStart+leftLength-1,inStart,root-1);         }         if(rightLength>0){             tree.right=reConstructBinaryTree(end,in,root,endEnd-1,root+1,inEnd);         }         return  tree;    }}