2018链家编程题-音乐列表(记忆化搜索DP)
来源:互联网 发布:mac os x lion 10.8 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 00:18
题目描述
小明喜欢在火车旅行的时候用手机听音乐,他有N首歌在手机里,在整个火车途中,他可以听P首歌,所以他想产生一个播放表产生P首歌曲,这个播放表的规则是:
(1)每首歌都要至少被播放一次
(2)在两首一样的歌中间,至少有M首其他的歌
小明在想有多少种不同的播放表可以产生,那么给你N,M,P,你来算一下,输出结果取1000000007的余数
输入
输入N,M,P
N范围在1到100
M范围在0到N
P范围在N到100
输出
输出结果mod 1000000007的余数
题解
设
- 产生相同的:
i 这个位置有j−m 种颜色可以选择来控制相同的元素,那么dp[i][j]=dp[i+1][j]∗(j−m) - 产生不相同的:
i 这个位置就有n−j 中颜色来使当前颜色与前面的都不相同,那么dp[i][j]=dp[i+1][j+1]∗(n−j)
而
代码
#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN = 1e2 + 5;const int mod = 1e9 + 7;LL dp[MAXN][MAXN];int n, m, p;LL DFS(int i, int j) { if (dp[i][j] != -1) return dp[i][j]; if (i == p) { if(j == n) dp[i][j] = 1; else dp[i][j] = 0; return dp[i][j]; } dp[i][j] = 0; if (j > m) { dp[i][j] = (DFS(i + 1, j) % mod) * (j - m) % mod; } dp[i][j] = (dp[i][j] + (DFS(i + 1, j + 1) % mod) * (n - j) % mod) % mod; dp[i][j] %= mod; return dp[i][j];}int main() { while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &p)) { memset(dp, -1, sizeof(dp)); printf("%lld", DFS(0, 0)); } return 0;}
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