归并排序

基本概念:

    归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。    将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

基本思想：

    运用分治法思想解决排序问题。将两个或两个以上的有序(大小关系)序列组合成一个新的有序序列。    归并排序其实要做两件事：   （1）“分解”——将序列每次折半划分。   （2）“合并”——将划分后的序列段两两合并后排序。       在每次合并过程中，都是对两个有序的序列段进行合并，然后排序。       这两个有序序列段分别为 a[left, mid] 和 a[mid+1, right]。       先将他们合并到一个局部的暂存数组b中，带合并完成后再将b复制回R中。       每次比较两个段中的头一个数 ,将较小者放入b中。最后将各段中余下的部分直接复制到b中。       经过这样的过程，b已经是一个有序的序列，再将其复制回a中，一次合并排序就完成了

复杂度分析

    最坏情况运行时间：O(nlog2n)    最佳运行时间：O(nlog2n)    归并排序是稳定的

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int b[100010];void add(int a[],int l,int mid,int r,int b[])  //合并{    int i,j,temp=l;    i=l;    j=mid+1;    while(j<=r&&i<=mid)    {        if(a[i]<=a[j])  b[temp++]=a[i++];        else    b[temp++]=a[j++];    }    while(i<=mid) b[temp++]=a[i++];    while(j<=r) b[temp++]=a[j++];}void f(int a[],int l,int r,int b[])//分解{    int mid,i;    if(r-l==1)    {        if(a[l]>a[r]) swap(a[l],a[r]);        return;    }    else if(r==l) return;    else    {        mid=(l+r)/2;        f(a,l,mid,b);        f(a,mid+1,r,b);        add(a,l,mid,r,b);        for(i=l;i<=r;i++) a[i]=b[i];    }}int main(){    int i,n,a[100010],b[100010];    scanf("%d",&n);    for(i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);    f(a,1,n,b);    for(i=1; i<=n; i++) printf("%d ",a[i]);    return 0;}