【矩阵快速幂】Experienced Endeavour

Think:
1知识点：矩阵快速幂
2题意：初始时输入一个序列a(0), a(1), … a(n-1)，之后不断构造一个新序列，新序列构造规则为每次选取上次序列的固定位置元素累加
3题意分析：
（1）：构造系数矩阵，矩阵快速幂.因为每次对于新序列结点ci，其值与上次序列的固定位置有关系，因此可思考是否可以构造一个0,1系数矩阵，之后每次重复构造新序列时，每构造一次，就乘以0,1系数矩阵一次.
（2）：对于序列[a(0), .., a(n-1)] * M = [c(0), …, c(n-1)]故可知0,1系数矩阵M应为n*n，进而寻找关系，得到M[j][i]:序列ci选择的固定位置j
4反思：
（1）：矩阵快速幂的矩阵相乘函数，矩阵乘法公式写错，需要反思，要细心严谨
（2）：求解pri数组时，矩阵乘法公式写错且忘记取模，需要反思，要专注细心

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以下为Accepted代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int mod = 1000;struct Matrix{    int v[54][54];};Matrix multiply(Matrix a, Matrix b, int Matrix_len);Matrix matrix_pow(Matrix x, int k, int Matrix_len);int rec[104], pri[104];int main(){    int T, n, r, m, id, i, j, k;    scanf("%d", &T);    while(T--){        scanf("%d %d", &n, &r);        for(i = 0; i < n; i++)            scanf("%d", &rec[i]);        Matrix x;        memset(x.v, 0, sizeof(x.v));        for(i = 0; i < n; i++){            scanf("%d", &m);            while(m--){                scanf("%d", &id);                x.v[id][i] = 1;            }        }        Matrix y = matrix_pow(x, r, n);        memset(pri, 0, sizeof(pri));        for(j = 0; j < n; j++){            for(k = 0; k < n; k++){                pri[j] += (rec[k]*y.v[k][j]);                pri[j] %= mod;            }        }        for(i = 0; i < n; i++)            printf("%d%c", pri[i], i == n-1? '\n': ' ');    }    return 0;}Matrix multiply(Matrix a, Matrix b, int Matrix_len){    Matrix c;    memset(c.v, 0, sizeof(c.v));    for(int i = 0; i < Matrix_len; i++){        for(int j = 0; j < Matrix_len; j++){            for(int k = 0; k < Matrix_len; k++){                c.v[i][j] += (a.v[i][k]*b.v[k][j]);                c.v[i][j] %= mod;            }        }    }    return c;}Matrix matrix_pow(Matrix x, int k, int Matrix_len){    Matrix ans;    memset(ans.v, 0, sizeof(ans.v));    for(int i = 0; i < Matrix_len; i++)        ans.v[i][i] = 1;    while(k){        if(k & 1)            ans = multiply(ans, x, Matrix_len);        x = multiply(x, x, Matrix_len);        k >>= 1;    }    return ans;}