动态规划问题2

//同样是菲波那切数列：青蛙跳台阶问题：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。//问题分析：借鉴牛人特别好的解题思路：比较倾向于找规律的解法，f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 3, f(4) = 5，  可以总结出f(n) = f(n-1) + f(n-2)的规律，但是为什么会出现这样的规律呢？假设现在6个台阶，我们可以从第5跳一步到6，这样的话有多少种方案跳到5就有多少种方案跳到6，另外我们也可以从4跳两步跳到6，跳到4有多少种方案的话，就有多少种方案跳到6，其他的不能从3跳到6什么的啦，所以最后就是f(6) = f(5) + f(4)；这样子也很好理解变态跳台阶的问题了。//我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？//问题分析：明白动态规划与递归的区别，经过观察与总结发现属于菲波那切数列package Day34;import java.util.*;/* * 我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？ * */public class Test {public static void main(String[] args) {Scanner sc =new Scanner(System.in);int n =sc.nextInt();int[] ss=new int[100];ss[1]=1;ss[2]=2;ss[3]=3;for(int i=3;i<=n;i++){if((i-1)%2==0){ss[i]=ss[i-1]+1;}if((i-1)%2==1){ss[i]=ss[i-1]+2;}}System.out.println(ss[n]);}}