POJ3041（二分图匹配）

题意：在N*N的网格中有K个小行星，已知行星位置，然后依次消除一行或者一列的小行星，消除所有小行星需要多少次？

题解：根据每一个行星的位置，（x，y），就将x，y+n之间建边，建边之后对应图为：

这里的边代表是行星，这里左边的点是代表一行，右边的点代表一列，选择了u1则代表u1-v1和u1-v3的点全部被消除掉，那么问题就转换成了最小顶点覆盖。
最小顶点覆盖是NP问题，不过这是在二分图中，所以最小顶点覆盖在数值上代表二分图最大匹配。
就可以做了。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int MAXN = 5010;//点数的最大值const int MAXM = 50010;//边数的最大值struct Edge{    int to,next;} edge[MAXM];int head[MAXN],tot;void init(){    tot = 0;    memset(head,-1,sizeof(head));}void addedge(int u,int v){    edge[tot].to = v;    edge[tot].next = head[u];    head[u] = tot++;}int linker[MAXN];bool used[MAXN];int uN;bool dfs(int u){    for(int i = head[u]; i != -1 ; i = edge[i].next)    {        int v = edge[i].to;        if(!used[v])        {            used[v] = true;            if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v]))            {                linker[v] = u;                return true;            }        }    }    return false;}int hungary(){    int res = 0;    memset(linker,-1,sizeof(linker));    for(int u = 0; u < uN; u++) //点的编号0~uN-1    {        memset(used,false,sizeof(used));        if(dfs(u))res++;    }    return res;}int main(){    int n,k,a,b;    while(~scanf("%d %d",&n,&k))    {        init();        for (int i = 0 ; i < k; i++)        {            scanf("%d %d",&a,&b);            addedge(a,b + n);        }        uN = 2 * n;        int sum = hungary();        printf("%d\n",sum);    }}