PAT乙级1070. 结绳(25)

1070. 结绳(25)

给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。

给定N段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式：

每个输入包含1个测试用例。每个测试用例第1行给出正整数N (2 <= N <= 104)；第2行给出N个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过104。
输出格式：
在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。
输入样例：
8
10 15 12 3 4 13 1 15
输出样例：

14

分析：先从最简单的情况考虑，假设只有4,6,8这三根绳子，我们怎么连接最省的呢，肯定是先连4，6这样最省，因为这样8cm的长绳子只需折一次。对于更多的绳子，我们可以认为先把最短的两根绳子先连起来，也就是贪心法。我们先把所有的绳子排序，然后从最短的开始，依次把绳子一根根接上去，因为题目要求是向下取整，因此我们整个过程中都可以不用考虑小数，直接用int型就ok。

#include<iostream>using namespace std;int main(){int N, i, j, a[10001]; //创建各变量cin >> N;for (i = 1; i <= N; i++)//输入N个绳子的长度cin >> a[i];int temp;//临时变量for (i = 1; i < N; i++)//冒泡排序for (j = 1; j <= N - i; j++)if (a[j] > a[j + 1]){temp = a[j];a[j] = a[j + 1];a[j + 1] = temp;}int result=a[1];//最后的结果的初值是第一段绳子的长度for (i = 2; i <= N; i++)result = (result + a[i]) / 2;//每次都把自己和下一根绳子对折再相连cout << result;}