SCOI2010（HYSBZ1854）“游戏”

题目：HYSBZ - 1854

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？
分析：

怎么又是游戏。。。SCOI的出题人是有多喜欢游戏。。。

咳，回到正题，不得不说这是一道较神的题，不是说它题有多厉害，而是黄学长的的解法很神，居然是并查集（以我这种蒟蒻的残缺脑回路是绝对想不出的。。。。）

首先我们将每一个属性值看做一个点，然后把每一把武器看做一条连接两点的边。我们将所有的边连起来后可以得到的是一个有若干个树或者环的图。

对于每一个大小为n的一棵树来说，我们只能选择其中n-1个属性值，按照题意，应该优先选择编号较小n-1个点；

对于每一个大小为n的环来说，我们可以全部选择n个属性值。

则我们可以用并查集来实现:每有一条边，我们就合并两端点a，b，这里我们定义对于一个并查集树，除了它的根是还没有选择的，其他子节点都选过了，则有两种情况：

1.若a的根x不等于b的根y，则说明我们x和y这两个属性值从来没有选择过，按照优先选择小（假设是x）的来说，我们将x的打上选择标记，并将x并到y的上去，当然如果这里的x已经有标记了，就把y打上标记就行了。

2.若a的根x等于b的根y，则说明x，y中较小的已经有选择标记，则我就只需将较大的打上标记就行了。

最后枚举标记，看在哪个地方断开，答案就是多少。

没想到黄学长的代码还有错。。。

代码：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cctype>using namespace std;int fa[1000001],n,a,b,vis[1000001];int read(){char ch=getchar();int k=1,res=0;while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') k=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){res=res*10+ch-'0';ch=getchar();}return res*k;}int find(int x){if(fa[x]==x)return x;return fa[x]=find(fa[x]);}int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=10001;i++) fa[i]=i;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d %d",&a,&b);if(a>b) swap(a,b);a=find(a),b=find(b);if(a==b) vis[b]=1;else{fa[a]=b;if(!vis[a]) vis[a]=1;else vis[b]=1;} }for(int i=1;i<=n+1;i++)if(!vis[i]) {printf("%d",i-1);break;} return 0;}