分隔相同字符 hiho一下第165周

题意：给定一个只包含小写字母’a’-‘z’的字符串 S ，你需要将 S 中的字符重新排序，使得任意两个相同的字符不连在一起。
如果有多个重排后字符串满足条件，输出字典序最小的一个。
如果不存在满足条件的字符串，输出INVALID。

思路：先统计出’a’-‘z’每个字母在字符串 S 中有多少个。当字符串中一个字母的个数超过了(|S|+1)/2，就不会存在满足条件的字符串。因为要求字典序最小，所以我们肯定要尽量把字典序小的字母放在前面。我们可以从小到大枚举剩下的字母，若我们放入了一个字母，剩下的字母个数仍然有效时则可以放入。
举例S=”bbbac”，我们知道出现最多的’b’一共出现了3次，没超过(|S|+1)/2=3，所以至少存在一种重排方案。这时我们要确定重排之后的第一个字符。由于我们希望字典序最小，所以我们会先尝试第一个字符是’a’行不行。假设第一个字符是’a’，那么剩余的S’=”bbbc”，这时剩余的S是INVALID，所以我们不能把’a’放在一个字符。
然后我们再尝试把’b’放在第一个字符。这时剩余的S’是”bbac”，我们知道”bbac”至少存在一个解，并且这个解不需要第一个字符一定是’b’(因为如果S’的解需要第一个字符一定是某个ch，那么S=S’+ch一定INVALID，大家可以仔细想想）。所以我们可以安全的令第一个字符是’b’，一定是字典序最小的选择。
同样的贪心策略处理3个字符后之后，我们就会得到前3个字符是：”bab”，这时余下的字符是”bc”。注意由于前一个字符是’b’，所以此时字典序的第一选择’b’不能被选（尽管出去’b’之后剩余字符仍 然有解），所以第四个字符选’c’。
最终我们得到答案：”babcb”。

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<stack>#include<queue>#include<utility>#include<vector>#include<cmath>#include<set>#include<map>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN = 100010;char S[MAXN];char ans[MAXN];int alph[26];bool Judge(int L)  //判断是否有效{    bool ok = true;    for(int i=0; i<26; i++){        if(alph[i] > L){            ok = false;            break;        }    }    return ok;}int main(){    while(scanf("%s", S) == 1){        memset(alph, 0, sizeof(alph));        int tot = 0;        int len = strlen(S);        for(int i=0; i<len; i++){   //记录字符串中每个字母的出现次数            alph[S[i]-'a']++;        }        bool ok = Judge((len+1)/2);  //判断是否有效        if(!ok){            printf("INVALID\n");        }        else{            for(int i=0; i<len; i++){                for(int j=0; j<26; j++){                    if(alph[j]>0 && (i==0||'a'+j!=ans[i-1])){                        alph[j]--;                        if(Judge((len-tot)/2)){  //判断如果选择了这个字母剩下的是否有效                            ans[tot++] = 'a'+j;                            break;                        }                        else{                            alph[j]++;                        }                    }                }            }            ans[tot] = '\0';            printf("%s\n", ans);        }    }    return 0;}