leetcode 42. Trapping Rain Water

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Discription

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example,
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

思路

双指针：用两个指针分别表示容器的左边界 left 和右边界 right。
选取 height[left] 和 height[right] 中较短的边，不妨设 minH = height[left] <= height[right]。
向右移动left，可能出现如下两种情况：

1. height[left + 1] > minH。则重新选择瓶颈边并更新 minH；
2. height[left + 1] <= minH。即 height[left + 1] <= height[left] 且 height[left + 1] <= height[right]。由 minH 的更新过程可知， minH 为 left + 1 以左最高边界高度， 且 height[left] 为瓶颈边，故在 left + 1 处可蓄水 minH - height[left + 1]。

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

代码

class Solution {public:    //双指针    int trap(vector<int>& height) {        if (height.empty()) return 0;        int left = 0, right = height.size() - 1;        int sum = 0;        while (left < right)        {            int minH = min(height[left], height[right]);            if (height[left] <= height[right])            {                left++;                while (left < right && height[left] <= minH)                {                    sum += minH - height[left];                                 left++;                }            }            else            {                right--;                while (left < right && height[right] <= minH)                {                    sum += minH - height[right];                    right--;                }            }        }        return sum;    }};

特殊样例

{4， 1， 0， 2}
从局部看{1， 0， 2}的两条边界高度为1,2，其储水量为 min(1,2)−0=1
但从整体看，边界高度为4,2，其储水量为 1+2=3。