归并排序求逆序对

昨天Noip初赛里考到了这个内容。我人品不错猜到了题。逆序对的定义是：在一个数组中，选择两个数（一共有C n 2种选法），这么多选法里前者比后者大的对数即为逆序对的个数，也就是进行冒泡排序时两两交换的次数。直接进行冒泡排序固然可以，可是复杂度很大，跟不上100000的数据量。所以我们要用NlogN的方法求逆序对。我知道的方法有两种，一种是线段树，我不会；还有一种就是比较好写的归并排序法。归并排序是怎么做的呢？把数组分成两半，对每一半排序，然后合并的时候，从第一个数开始用两个指针i和j扫，如果前者比后者大，在把后者放到tmp数组里的时候想一想，要想把后者变到前面去，你要交换mid-i+1个数字。是不是这样？所以代码实现如下。以下是暴力压过行的。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int boss=1e5;int a[boss+10],s,tmp[boss+10];void mergesort(int l,int r){if (l==r) return;int mid=(l+r)>>1,i,j,p;mergesort(l,mid),mergesort(mid+1,r);for (i=l,j=mid+1,p=l;i<=mid&&j<=r;a[i]>a[j]?tmp[p++]=a[j++],s+=mid-i+1:tmp[p++]=a[i++]);while (i<=mid) tmp[p++]=a[i++];while (j<=r) tmp[p++]=a[j++];for (i=l;i<=r;i++) a[i]=tmp[i]; }int main(){for (int n,i;scanf("%d",&n)==1;s=0)  {  for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);  mergesort(1,n);  for (i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);       printf("\n%d\n",s);  }}

我写一个不压行的。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int boss=1e5;int a[boss+10],s,tmp[boss+10];void mergesort(int l,int r){if (l==r) return;int mid=(l+r)>>1,i=l,j=mid+1,p=l;mergesort(l,mid),mergesort(mid+1,r);//对左边一半排序，对右边一半排序while (i<=mid&&j<=r)//以下合并过程  if (a[i]>a[j])    {    s+=mid-i+1;//逆序对增加    tmp[p]=a[j];//把a[j]放到tmp里    p++;    j++;    }  else     {    tmp[p]=a[i];    p++;    i++;    }while (i<=mid)//这两个while是让两个一半中剩下的数字加到tmp数组里  {  tmp[p]=a[i];  p++;  i++;  }while (j<=r)  {  tmp[p]=a[j];  p++;  j++;  }for (i=l;i<=r;i++) a[i]=tmp[i];//合并回去 }int main(){for (int n,i;scanf("%d",&n)==1;s=0)  {  for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);  mergesort(1,n);  for (i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);       printf("\n%d\n",s);  }}