北京集训DAY5

 1 /* 2     首先我们知道 2的连续的整数次幂可以构成连续的一段区间 3     例如 1 2 4 可以用来表示 1-7  4     如果想要表示8的话 第四个数只能为8 如果大于8 那么8则无法表示 5      6     本题同理 我们假设 前k个数可以表示 1-sum 则sum为前k个数的前缀和 7     如果第k+1个数大于sum 在无法表示sum+1  8     输出即可  9 */10 #include <cstdio>11 #include <cctype>12 #include <iostream>13 #include <algorithm>14 15 using namespace std;16 17 typedef long long LL; 18 19 const int N=1e5+5;20 21 int n,a[N];22 23 LL sum;24 25 bool flag;26 27 inline void read(int&x) {28     int f=1;register char c=getchar();29     for(x=0;!isdigit(c);c=='-'&&(f=-1),c=getchar());30     for(;isdigit(c);x=x*10+c-48,c=getchar());31     x=x*f;32 }33 34 int hh() {35     freopen("lost.in","r",stdin);36     freopen("lost.out","w",stdout);37     read(n);38     for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i]);39     std::sort(a+1,a+n+1);40     for(int i=1;i<=n;++i) {41         if(a[i]>sum+1) {42             cout<<sum+1<<endl;43             flag=true;44             break;45         } 46         else sum+=(LL)a[i];47     }48     if(!flag) cout<<sum+1<<endl;49     return 0;50 }51 52 int sb=hh();53 int main(int argc,char**argv){;}

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 1 /* 2     对于前60的数据 利用除法分块可以轻松跑过 3     复杂度为 O(srqt(n))  4     但是对于1e18 复杂度达到 1e9 除法分块就不行了  5      6     我们可以先打一个表 看看有没有规律  7     据说是有一个O(1) 出解的规律 但是我没有看出来。 8     所以用的另一个规律 先二分 再判断ans  9 */10 #include <cctype>11 #include <cstdio>12 #include <iostream>13 14 using namespace std;15 16 typedef unsigned long long LL;17 18 LL n,ans;19 20 int hh() {21     freopen("div.in","r",stdin);22     freopen("div.out","w",stdout);23     cin>>n;24     LL l=0,r=1000000000;25     while(l+1<r) {26         LL mid=(l+r)>>1;27         if(((mid*mid)+mid)-1>=n) r=mid;28         else l=mid;29     }30     LL p=r-1;31     LL sum=(p*p)+p-1+r;32     if(n<=sum) ans=r*2-2;33     else ans=r*2-1;34     cout<<ans<<endl;35     fclose(stdin);36     fclose(stdout);37     return 0;38 }39 40 int sb=hh();41 int main(int argc,char**argv) {;}

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 1 /* 2     没有意识到这题的复杂度 是2^n  3     所以打了一个 最裸的暴力拿了60 (其实 看到数据范围我也打不出正解) 4      5     正解是一种不太常用的思想  6     叫做 meet in middle  7     对于极限数据 n<=30  8     2^30 接近于1e9 这是无法跑出来的 9     所以利用 meet in middle10     把搜索分成两部分 前一部分 只搜前2^15种状态11     后一部分搜 后2^15种状态  然后两部分合并12     总复杂度 O(2*2^(n/2))  13 */14 #include<cstdio>15 #include<cstring>16 #include<algorithm>17 #include<vector>18 19 using namespace std;20 21 int tt;22 23 int n,m;24 25 int v[35];26 27 double p[35];28 29 double ans[35];30 31 vector<pair<int,double> > sta[35];32 33 int main(){34     freopen("diamond.in","r",stdin);35     freopen("diamond.out","w",stdout);36     scanf("%d%d",&n,&m);37     for(int i=1,x;i<=n;i++){38         scanf("%d%d",&v[i],&x);39         p[i]=x/100.;40     }41     for(int i=0;i<=n;i++) sta[i].clear();42     int an=(n/2.5)+1;43     int bn=n-an;44     for(int st=0;st<1<<bn;st++){45         double nowp=1;46         int cnt=0,money=0;47         for(int i=0;i<bn;i++){48             if((st>>i)&1){49                 money+=v[n-i];50                 nowp*=p[n-i];51             }52             else53                 cnt++,nowp*=(1-p[n-i]);54         }55         sta[cnt].push_back(make_pair(money,nowp));56     }57     for(int i=0;i<=n;i++){58         sort(sta[i].begin(),sta[i].end());59         for(int j=1;j<sta[i].size();j++) sta[i][j].second+=sta[i][j-1].second;60     }61     for(int st=0;st<1<<an;st++){62         double nowp=1;63         int cnt=0,money=0;64         for(int i=0;i<an;i++){65             if((st>>i)&1){66                 money+=v[i+1];67                 nowp*=p[i+1];68             }69             else cnt++,nowp*=(1-p[i+1]);70         }71         for(int i=0;i<=bn;i++){72             int L = m-money;73             vector<pair<int,double> >::iterator it = lower_bound(sta[i].begin(),sta[i].end(),make_pair(L,-1.));74             double tmp = sta[i].back().second;75             if(it!= sta[i].begin()){76                 it--;77                 tmp-=it->second;78             }79             ans[cnt+i] += tmp*nowp;80         }81     }82     for(int i=0;i<=n;i++) printf("%.3f\n",ans[i]);83      fclose(stdout);84     return 0;85 }

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