上机一 D 水水的Horner Rule

水水的Horner Rule

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通过率：139/161 (86.34%)    正确率：139/554 (25.09%)

题目描述

霍纳（Horner）规则是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。采用最小的乘法运算策略，用于求多项式A(x)=a0+a1x+a2x^2+...+an-1x^n-1+anx^n在x处的值，转化为A(x)=a0+x(a1+x(a2+...+x(an-1+xan)···))。其伪代码如下：

y = 0for i = n downto 0    y = ai + x * y

好的，现在你已经掌握了本题的核心算法！

AlvinZH发现，进制之间的转换其实就是霍纳法则的简单应用，如八进制转换至十进制，相当于x = 8。于是AlvinZH顺手丢给你们两串不同进制的数字，相信你们可以很快求出两数之和的十进制表示。

输入

第一个数为数据组数n。

每组数据包括两行，每行包含两个整数H和x（2≤H≤10，保证x的十进制表示在int范围内且为正数），表示H进制数x。

输出

对于每组数据，输出一行，为两数之和的十进制值。

输入样例

12 102 11

输出样例

5

解析：

本质是进制转换，但要注意不能用int输入，因为当x是2进制数时，它以十进制的形式表示会很大，应当把x当作字符串输入。这里采用c++中的string类，结合霍纳法则从高位开始处理，循环n次即可快速高效进行转换。

霍纳法则：霍纳法则_百度百科

代码：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<string>#define maxn 10007int A[maxn],B[maxn];using namespace std;int h;string x;long long solve(){    long long sum = 0,y = 1;    int n = x.length();    for(int i = n-1;i >= 0;i--)    {        sum += (x[i]-'0')*y;        y *= h;    }    return sum;}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        while(n--)        {            cin>>h>>x;            long long a = solve();            cin>>h>>x;            long long b = solve();            cout<<a+b<<endl;        }    }}