2016级算法第一次上机——D 水水的Horner Rule

D 水水的Horner Rule

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题目描述

霍纳（Horner）规则是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。采用最小的乘法运算策略，用于求多项式A(x)=a0+a1x+a2x^2+...+an-1x^n-1+anx^n在x处的值，转化为A(x)=a0+x(a1+x(a2+...+x(an-1+xan)···))。其伪代码如下：

y = 0for i = n downto 0    y = ai + x * y

好的，现在你已经掌握了本题的核心算法！

AlvinZH发现，进制之间的转换其实就是霍纳法则的简单应用，如八进制转换至十进制，相当于x = 8。于是AlvinZH顺手丢给你们两串不同进制的数字，相信你们可以很快求出两数之和的十进制表示。

输入

第一个数为数据组数n。

每组数据包括两行，每行包含两个整数H和x（2≤H≤10，保证x的十进制表示在int范围内且为正数），表示H进制数x。

输出

对于每组数据，输出一行，为两数之和的十进制值。

输入样例

12 102 11

输出样例

5

题目分析

   本题是霍纳法则的一个简单应用，前面我们已经介绍过关于霍纳法则的内容，这里就不再多说，请参考霍纳法则介绍

   在本题中，已知x的十进制表示在int范围内，所以x本身至少有31位，所以不妨用一个char类型的字符数组来表示x。

   在进行进制转换时，就可以简单的使用一个循环函数来完成啦！

示例代码

#include<cstdio>#include<string.h>long long horner(int h,char x[]){    int n=strlen(x);    long long y=0;    for(int i=0;i<=n-1;i++)    {        y=(x[i]-48)+h*y;    }    return y;}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);        while(n--)        {            int h1,h2;            char x1[32],x2[32];            scanf("%d%s%d%s",&h1,&x1,&h2,&x2);            long long ans1=horner(h1,x1);            long long ans2=horner(h2,x2);            printf("%lld\n",ans1+ans2);        }}