拉格朗日乘数法——摘自高数下册P115

  拉格朗日乘数法 要找函数z=f(x，y)在附加条件φ(x,y)=0下的可能极值点，可以先做拉格朗日函数：

L(x,y)=f(x,y)+λφ(x,y)

其中λ为参数。求其对x与y的一阶偏导数，并使之为零，然后与约束函数联立起来：

⎧⎩⎨⎪⎪fx(x,y)+λφx(x,y)=0,fy(x,y)+λφy(x,y)=0,φ(x,y)=0

由这组方程组解出x，y及λ，这样得到的（x，y）就是函数f（x，y）在附加条件下φ（x，y）=0下的可能极值点。
这种方法还可以推广到自变量多于两个而条件多于一个的情形。