关于斐波拉契数列一些小问题
来源:互联网 发布:php怎么定义时间变量 编辑:程序博客网 时间:2024/06/01 08:22
在最近做一些算法题目时,遇到斐波拉契数列要解决的问题。
斐波拉契数列最容易想到的是斐波拉契数列递推公式。Fib(n) = Fib(n-1) + Fib(n-2);
这个公司会用到比较多的地方,比如爬梯子问题。可以看这个帖子,https://zhidao.baidu.com/question/47877813.html
首先是要搞清楚是否要用到递归,然后找到递归的公式,这个时候如果是斐波拉契数列的话,就可以用斐波拉契数列来用。
斐波拉契数列最常见的递推公式在运行时非常的卡时间,下面是它的时间复杂度计算。
T(N) = T(N-1) + T(N-2)
根据二阶齐次差分方程的计算,直接通过代数的方式可以求出复杂度,求解过程在这里可以看到,https://wenku.baidu.com/view/280e107da8956bec0875e333.html
根据书上的近似解,得知T(N)的范围为2^(n/2)~2^n,实际测试时,确实是这个范围,比如在本人电脑上,n = 38时是5秒左右,n = 39时,时间差不多是7秒多。时间复杂度影响可见一斑。
所以对斐波拉契数列的改进非常重要。
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