Vision_MATH_(扩展)欧几里得

///定义：
/*
    扩展欧几里德算法是用来在已知a, b求解一组x，y，
使它们满足贝祖等式： ax+by = gcd(a, b) =d（解一定存在，
根据数论中的相关定理）。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及
方程组中。
*/

///代码：

/***name:欧几里得算法（辗转相除法）**functuion:求gcd(a,b)*/int gcd(int a,int b){    return b==0?a:gcd(b,a%b);}

/***name:扩展欧几里得算法**functuion:存在整数x,y使得gcd(a,b) = ax+by,求其中一组解x0,y0*/int t,p,c;///t = x0,p = y0,c = gcd(a,b)void extend_euild(int a,int b){    if(b==0){        t = 1;        p = 0;        c = a;    }    else {        extend_euild(b,a%b);        int temp = t;        t = p;        p = temp-a/b*p;    }}

///扩展：


/*
    (1)通解：x = x0+(b/gcd)*t;
             y = y0-(a/gcd)*t;
    (2)应用：
            *求解不定方程
            *求解模线性方程
            *求解模的逆元（a有逆元的充要条件：gcd(a,mod)==1）
*/