【逻辑推理】【猜帽问题】

在众多的逻辑名题中，影响最广泛的，恐怕要数"猜帽问题"了。下面，举一个例子来说明这类问题的概貌。  
　　有三顶红帽子和两顶白帽子。将其中的三顶帽子分别戴在 A、B、C三人头上。这三人每人都只能看见其他两人头上的帽子，但看不见自己头上戴的帽子，并且也不知道剩余的两顶帽子的颜色。  

　　问A: "你戴的是什么颜色的帽子?" A回答说:"不知道。" 接着，又以同样的问题问B。B想了想之后，也回答说:"不知道。" 最后问C。C回答说:"我知道我戴的帽子是什么颜色了。" 当然，C是在听了A、B的回答之后而作出回答的。试问:C戴的是什么颜色的帽子?

　　有人说，这个问题的作者是诺贝尔奖金获得者、英国物理学家狄拉克。的确，狄拉克在他的著作中极力推崇这个问题。然而，实际上，远在狄拉克以前的年代，就有这种类型的问题了。不管这类问题的作者是谁，它都不失为逻辑题中的一个杰作，它将以永恒的魅力世世代代地流传下去。  

　　这类问题，需预先加以规定:出场人物都必须依据正确的逻辑推理。以上题为例，c是在听了A和B的回答后，知道自己的帽子的颜色，这是以A、B的逻辑推理为前提的。如果A、B胡乱猜测或者智力不足，以致对问题作出了错误的判断，那么，C就不可能作出正确的答案。

 

 

 

 

解答

如果B、C戴了两顶白帽子，那么A肯定知道自己戴的是红帽子，但是A不知道自己戴的是什么颜色的帽子
如果A、C戴了两顶白帽子，那么B肯定知道自己戴的是红帽子，但是B也不知道自己戴的是什么颜色的帽子
如果A、B戴了两顶白帽子，C戴的是红帽子，那么A看到的是B戴白帽子，C戴红帽子，他就不能判断自己戴的是剩下的白帽子，还是红帽子，所以他不知道自己戴什么帽子（满足条件），而B看到的是A戴白帽子，C戴红帽子，他也不能判断自己戴的是剩下的是红帽子还是白帽子（满足条件），但是有一个条件“C是在听了A、B的回答之后而作出回答的”，如果真的是A、B戴了两顶白帽子，那C看完就应该知道自己戴的是什么颜色的帽子，所以这种可能就不成立了。（这个是凭小时候看题的印象得出来的）

所以有结论：他们中最多只有一个人戴白帽子，不可能有两个人戴白帽子。
所以考虑一下：
如果A戴白帽子，B戴红帽子，C戴红帽子，A看到两顶红帽子，不知道自己戴红帽子还是白帽子（成立）
但是B看到一顶红帽子，一顶白帽子，他应该知道自己不可能戴白帽子，所以这种情况不对

所以有结论：A或B都不可能戴白帽子（即他们都戴红帽子）。且他们看到的应该是相同的景象才会不知道自己戴什么颜色的帽子。
所以C就是戴红帽子。

再验算一下：
A、B、C都是戴红帽子
A看到两顶红帽子，不知道自己戴红帽子还是白帽子（成立）
B看到两顶红帽子，不知道自己戴红帽子还是白帽子（成立）
C看到两顶红帽子，如果自己头上戴着是白帽子，（上面的推理已经说明了B、C和A、C戴白帽子的情况不成立）那么A、B应该猜出来，但是A、B没有猜出来，所以自己的头上没有戴白帽子，那么就是戴红帽子了。
好像验算通过了哦？
再看看标答，是红帽子哦，小高兴一下，记录下推理过程，以后自己有机会可以看看自己有多笨，呵呵。