逻辑推理试题

面对逻辑题，思路方法如下：

1 排除法
把一些无关的问题先予以排除，可以确定的问题先确定，尽可能缩小未知的范围，以便于问题的分析和解决。这种思维方式在我们的工作和生活中都是很有用处的。
2 递推法
由已知条件层层向下分析，要确保每一步都能准确无误。可能会有几个分支，应本着先易后难的原则，先从简单的一支入手。
3 倒推法
从问题最后的结果开始，一步一步往前推，直到求出问题的答案。有些问题用此法解起来很简单，如用其他方法则很难。
4 假设法
对给定的问题，先作一个或一些假设，然后根据已给的条件进行分析，如果出现与题目给的条件有矛盾，说明假设错误，可再作另一个或另一些假设。如果结果只有两种可能，那么问题就已经解决了。在科学史上，“假设”曾起了极大的作用。
5 计算法
有些问题必须经计算才能解决。要注意的是，智力测验中的问题往往含有隐含的条件，有时给出的数是无用的。
6 分析法
这是最基本的方法。各种方法常常要用到分析法。可以说，分析能力的高低，是一个人的智力水平的体现。分析能力不仅是先天性的，在很大程度上取决于后天的训练，应养成对客观事物进行分析的良好习惯。
7 作图法
根据问题中已知的条件，采用适当的方法画出图形，有助于问题的解决。有些问题，在没画图之前，会觉得无处下手，画了图后就一目了然了。
8 综合法
事实上，许多问题都要运用几种不同的方法才能解决。所谓综合法，就是综合各种方法（包括前述各种方法以外的方法）去解决某些问题。

一、数学能力

1.元帅领兵
元帅统领八员将，每将各分八个营，每营里面摆八阵，每阵配置八先锋，每个先锋八旗头，每个旗头有八队，每队分设八个组，每组带领八个兵。请你掐指算一算，元师共有多少兵？
2.运算符号的妙用
在1、2、3、4、5、6、7、8、9 这一串数字中间，加入运算符号“＋”或“－”，使其代数和等于99，按（1 …… 9）可以有17 种解，倒过来的后者（9 …… 1）可以有11 种解。有兴趣的读者，不妨一试。
3.两龟赛跑
有两只乌龟一起赛跑。甲龟到达10 米终点线时，乙龟才跑到9米。现在如果让甲龟的起跑线退后1 米，这时两龟再同时起跑比赛，问甲、乙两龟是否同时到达终点？
4.电视机的价格
麦克因工作繁忙，决定临时请尼克来协助他工作。规定以一年为期限，一年的报酬为600 美元与一台电视机。可是尼克做了7 个月后，因急事必须离开麦克，并要求麦克付给他应得的钱和电视机。由于电视机不能拆散付给他，结果尼克得到了150 美元和一台电视机。现在请你想一想：这台电视机值多少钱？
5.这块石头究竟有多重
有4 个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来，便议论开了。
“我看这块石头有17 公斤重，”第一个孩子说。
“我说它有26 公斤，”第二个孩子不同意地说。
“我看它重21 公斤”，第三个孩子说。
“你们都说得不对，我看它的正确重量是20 公斤，”第四个孩子争着说。他们四人争得面红耳赤，谁也不服谁。最后他们把石头拿去称了一下，结果谁也没猜准。其中一个人所猜的重量与石头的正确重量相差2 公斤，另外两个人所猜的重量与石头的正确重量之差相同。当然，这里所指的差，不考虑正负号，取绝对值。请问这块石头究竟有多重？
6.三只砝码称东西

现在有三种不同重量的标准砝码1 克、3 克、9 克。请问可以称出多少不同物品的重量？在进行称量时，要称的东西与已知的标准砝码可以任意地放在天平的两盘之一。另外，每种砝码都只有一只，而且不准复制。
7.称米
现有米9 公斤以及50 克和200 克的砝码各一个。问怎样在天平上只称量三次而称出2 公斤米？
8.比萨饼交易
在我最喜欢的那家比萨饼店中，10 寸的比萨卖4.99 美元。店主说，他们有一笔12 寸比萨饼的交易，定价为每份5.39 美元。请问：该店在这笔比萨饼交易中给予了买方多少折扣？
9.伊沙贝拉时装精品屋
纽约伊沙贝拉时装精品屋，新近从意大利购进了一件女式冬装。这衣服的购入价格再加二成，是该店标出的销售价。出于半个月内未卖出去，女老板又将这个定价减去了一成，很快被一位漂亮小姐买走了。女老板获利400 元。
请问，这件高档女式冬装购入价是多少？
10.称量罐头
为罐头工厂工作的送货员A，给一家食品公司送了10 箱菠萝罐头。每个罐头重量是800 克，每箱装20 个。正当他送完了货，要回工厂的时候，接到了从工厂打来的电话，说这10 箱中有一箱由于机器出了问题而混进了次品，每个罐头缺50克的分量，要送货员把这箱罐头送回工厂以便更换。但是，怎样从中找出到底哪一箱是次品呢？最需要的当然是秤，可是手边又没有。正在这时，他忽然发现不远的路旁有一台自动称量体重的机器，也就是投进去1 元硬币就可以称量一次重量。他的口袋里刚好就有一个1 元硬币。当然也就只能量一次。那么他应该怎么充分利用这只有一次的机会，来找到那一箱不符合规格的产品呢？
11.按劳取酬
有一个农场主，雇用了两个临时工帮忙种小麦。其中一个叫做汤姆，是一个耕地能手，但是他不会播种；而另一个叫做尼克，他并不擅长于耕地，但是，他却是播种的好手。这个农场主决定要种十公顷小麦，让他们各自包一半，于是，汤姆从东头开始耕地，而尼克从西头开始耕地。耕一亩地汤姆只要用二十分钟，而尼克却需要四十分钟，但是尼克播种的速度比汤姆要快三倍。他们播种完工后，农场主按照他们的工作量给予他俩一共一百元的工钱。请问：他们应该怎么样分这份工钱才最合理？
12.四兄弟的年龄
一家有4 个兄弟，他们4 个的年龄乘起来的积为14。那么，他们各自的年龄是多大?当然年龄应该是整数。
13.爱的程度
在一所乡村学校中，一个刚刚毕业的男数学老师S 很幸运地同时得到了两个女教师A、B 的青睐。S 满脑袋数字，在无法从两者之中选择的情况下，他只好对这两位女教师说，“希望你们用数字或者数学公式，来表示你们对我的爱的程度。”
A 说，“与B 比起来，我是一百倍地爱你。”
B 说，“A 对你的感情当然没有我对你的感情深。与A 相比，我是一千倍地爱你。听了她们深情的话语，不知为什么数学老师S 反而神情沮丧地说，“这不就等于说，你们两个都是完全不爱我吗？”这究竟是怎么回事？
14.爬楼梯
一位先生要到10 层楼的第8 层去办事，不巧正赶上停电，电梯无法使用，他只能够步行上楼。如果他从第1 层爬到第4 层需要用48 秒，那么请问，以同样的速度走到第8 层需要多少秒？
15.空姐分配物品
在一架飞机上，中间是一条过道，两边是座位，每一排为三人。两位空姐A 和B 每人负责一边，对每位旅客分配旅行物品。开始的时候，A 给右边的旅客发放了6 份，此时，B 过来对她说，左边应该由A 负责。于是A 重新到左边开始发放，B 接着给右边剩下的旅客发放物品，之后，又帮A 发了15 份，最后两人同时结束工作。
请问：A 和B 谁发的多？多发了多少份？
二、推理能力
1.击鼠标
击鼠标比赛现在开始!参赛者有拉尔夫、威利和保罗。拉尔夫10 秒钟能击10 下鼠标；威利20 秒钟能击20 下鼠标；保罗5 秒钟能击5 下鼠标。以上各人所用的时间是这样计算的；从第一
击开始，到最后一击结束。
他们是否打平手？如果不是，谁最先击完40 下鼠标？
2.感觉
用第一感觉判断8＋8=91 这个等式正确吗？说明理由。
3.谎话
如果下列每个人说的话都是假话，那么是谁打碎了花瓶？
夏克：吉姆打碎了花瓶。
汤姆：夏克会告诉你谁打碎了花瓶。
埃普尔：汤姆，夏克和我不太可能打碎花瓶。
克力斯：我没打碎花瓶。
艾力克：夏克打碎了花瓶，所以汤姆和埃普尔不太可能打碎花瓶。
吉姆：我打碎了花瓶，汤姆是无辜的。
4.大有作为
鲁道夫、菲利普、罗伯特三位青年，一个当了歌手，一个考上大学，一个加入美军陆战队，个个未来都大有作为。现已知：
A． 罗伯特的年龄比战士的大；
B． 大学生的年龄比菲利普小；
C． 鲁道夫的年龄和大学生的年龄不一样。
请问：三个人中谁是歌手？谁是大学生？谁是士兵？
5.麻省理工大学的学生
美国麻省理大学的学生来自不同国家。
大卫、比利、特德三名学生，一个是法国人，一个是日本人，一个是美国人。现已知：
1、 大卫不喜欢面条，特德不喜欢汉堡包；
2、 喜欢面条的不是法国人；
3、 喜欢汉堡包的是日本人；
4、 比利不是美国人。
请推测出这三名留学生分别来自哪些国家？
6.宴会桌旁
在某宾馆的宴会厅里，有4 位朋友正围桌而坐，侃侃而谈。他们用了中、英、法、日4 种语言。现已知：
A．甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；
B．有一种语言4 人中有3 人都会；
C．甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；
D． 甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；
E． 没有人既会日语，又会法语。
请问：甲乙丙丁各会什么语言？
7.借机发财
从前有A、B 两个相邻的国家，它们的关系很好，不但互相之间贸易交往频繁，货币可以通用，汇率也相同。也就是说A 国的100 元等于B 国的100 元。可是两国关系因为一次事件而破裂了，虽然贸易往来仍然继续，但两国国王却互相宣布对方货币的100 元只能兑换本国货币的90 元。有一个聪明人，他手里只有A 国的100 元钞票，却借机捞了一大把，发了一笔横财。请你想一想，这个聪明人是怎样从中发财的？
8.不合理的安排
 S 先生正在家里休息时，接到了一个陌生人打来的预约电话。对方很想在下下个星期的周五去他家里拜访他。但是S 先生并不想见这个陌生人，于是他连忙说：“下下个礼拜五我非常忙。上午要开会，下午1 点钟要去参加一个学生的婚礼，接着4 点钟要去参加一个朋友的孩子的葬礼，随后是我的叔叔的七十寿辰宴会。所以那天我实在是没有时间来接待您的来访了。”
请仔细看题，S 先生的话里有一处是不可信的，是哪个地方？
9.快马加鞭

墨西哥农村现在仍然可以看到人们用马和*运载货物。一位商人把四匹马从甲村拉到乙村，而从甲村到乙村，A 马要花一小时，B 马要花两小时，C 马要花四小时，D 马要花五小时。这位商人一次只能拉两匹马，回来时他还要骑一匹马，其中以走得慢的那匹马作为从甲村拉到乙村所需的时间。听说有人花了12 小时就把四匹马全部从甲村拉到乙村，请问：他是如何办到的？
三、反应能力
1.小虫
有一种小虫，每隔两秒钟分裂一次。分裂后的两只新的小虫经过两秒钟后又会分裂。如果最初某瓶中只有一只小虫，那么两秒后变两只，再过两秒后就变四只……两分钟后，正好满满一瓶小虫。现在这个瓶内最初放入两只这样的小虫。
问：经过多少时间后，正巧也是满满的一瓶？
2.相遇
美国某小镇车队有17 辆小公共汽车，整天在相距197 千米的青山与绿水两个小镇之间往返运客。每辆车到达小镇后司机都要休息8分钟。司机杰克上午10 点20 分开车从青山镇出发，在途中不时地遇到(有时是迎面驶来，有时是互相超越)一辆本车队的车。下午1 点55 分他到达绿水镇，休息时发现本队的其他司机一个都不在。没有同伴可以聊天，杰克就静静地回忆刚才在路上遇到的本车队的那些人。
问：杰克一共遇到了本车队的几辆车？
3.约会
矩阵博士的女儿艾娃小姐是他和日本夫人的独生女，她真是位绝佳美人。怪不得马丁先生对她动心了。不过，这位小姐生性羞怯，如果直截了当地请她吃饭，可能会遭到谢绝。对此，马丁先生绞尽了脑汁，苦思对策。突然间，他心血来潮，想起了哈佛大学的数学家吉尔比·贝克教
给他的锦囊妙计，顿时心花怒放，喜上眉梢。“亲爱的，我有两个问题要问您，而且都只能回答：‘是’或不’，不准用其他语句。但在正式提问以前，我要同您预先讲好，您一定要听清楚之后再郑重回答，而且两个问题的答案都必须在逻辑上是完全合理的，不能自相矛盾。”他对艾娃说。艾娃略微蹙了一下眉，感到非常有趣，于是，她爽朗地说：“好吧!那就请您发问吧!”问：马丁先生该怎样提问，才能达到请艾娃小姐吃饭的目的？
4.30 秒答题
（1） 你在什么地方总能找到幸福？
（2） 一个人走进他的花园时，总是把什么先放在里边？
（3） 什么东西越洗越脏？
（4） 什么东西能载得动一百捆干草却托不起一粒沙子？
（5） 什么东西越是打破了越是受人欢迎？
（6） 在早餐时从来不吃的是什么？
（7） 放大镜不能放大的东西是什么？
（8） 什么东西倒立后会增加一半？
5.一分钟答题
（1） 当您从西向东行走，不久向左转二百七十度角行走，再向后转走，接着，又向左转九十度角走，最后又向后转走。请问，最终您是朝哪一个方向行走的？
（2） 在二十世纪有这样一个年份，把它写成阿拉伯数字时，正看是这一年，倒过来看还是这一年。请问，这是指哪一个年份？
（3） 用三根火柴要摆成一个最小的数(不许把火柴折断或弯曲)，这个数是多少？
（4） 有一个又高又狭窄的玻璃筒，筒里放着一只鲜鸡蛋。如果不许把玻璃筒倾斜，也不许用任何夹具把鲜鸡蛋夹起，那么，您有什么办法取出鲜鸡蛋？
（5） 英国伦敦某公司采购员杰夫经常出差去法国巴黎，而且每次都是乘坐火车去的。有一次，他又要出差去法国巴黎，但他前一半路程是坐飞机去的，这比他平常坐火车去的速度要快八倍；而他后一半路程是坐火车和汽车到达法国巴黎的，速度比他平常坐火车要慢一半。请问，他这一次出差去法国巴黎，是否比他平常坐火车去节省时间？为什么？
（6） 一只走着的挂钟，它在二十四小时里，分针和时针要重合多少次？
（7） 如果给您一根较长的粗铜线，要用这根铜线将点燃着的蜡烛火焰熄灭，但又不许您用铜线碰到蜡烛，请问，有何办法？
（8） 有一根铁线，如果用钳子把它剪断后，它仍然是一根与原来长度相等的铁线。请问，这是一根什么形状的铁线？

（9） 宇航员卡特在乘宇宙飞船进入太空前，正用他所带的自来水笔为来访者签名留念。当他进入太空以后，他正忙着用这支笔写日记。您相信吗？
（10） 有十二个人要过河去，河边只有一条能够载三个人的小船。请问，这十二个人都过河，需要渡几次？
6.现代斯芬克斯之谜
斯芬克斯是古代希腊神话中的带翅膀的狮子女魔。传说她在底比斯附近要人猜谜，猜不出来就要杀人。一次，她要请底比斯王子猜谜：“有一种动物，早上四条腿，中午二条腿，晚上三条腿，是什么动物？”聪明的王子说：“是人。”他猜中了。如果你是现代的斯芬克斯，会提出什么样的问题呢？比如，1 和0 之间加上什么符号才可以使得到的数比0 大又比1 小呢？你知道吗？
四、分析能力
1.巧接铁链
生产中需要一段铁链，库房中只有五截每截只有三个铁环的铁链，这五截铁链连起来的长度正好是所需要的。问：在只切断三个铁环的情况下，怎样将这五截三铁环连起来？
2.巧分飞机票
旅行社刚刚为三位旅客预定了飞机票。这三位旅客是荷兰人科尔、加拿大人伯托和英国人丹皮。他们三人一个去荷兰，一个去加拿大，一个去英国。据悉科尔不打算去荷兰，丹皮不打算去英国，伯托则既不去加拿大，也不去英国。
问：这三张飞机票分别应该是他们谁的？
3.白帽和黑帽
老师让6 名学生围坐成一圈，另让一名学生坐在中央，并拿出七顶帽子，其中四顶白色，三顶黑色。然后蒙住七名学生的眼睛，并给坐在中央的学生戴一顶帽子，而只解开坐在圈上的六名学生的眼罩。这时，由于坐在中央的学生的阻挡，每个人只能看到五个人的帽子。老师说：“现在，你们七人猜一猜自己的头上戴的帽子颜色。”大家静静地思索了好大一会。最后，坐在中央的、被蒙住双眼的学生举手说：“我猜到了。”
问：中央的被蒙住双眼的学生带的是什么颜色的帽子？他是怎样猜到的?
4.急中生智
有个农民挑了一对竹筐，赶集去买东西。当他来到一座独木桥上，对面来了个孩子，他想退回去让孩子先过桥，但是回身一看，后面也来了个孩子。正在进退两难之际，农民急中生智，想了个巧办法，使大家都顺利地通过了独木桥，而且三人之中谁也没有后退过一步。
问：农民是用的什么方法？
5.巧入房间
某地质勘探队有12 名队员，他们同住在一栋楼的12 个房间内。由于工作关系，资料不能集中，各人的房间内都有别人需要查对的资料。这天，12 位队员又要外出作业了。临行前，队长对大家说：“外出作业期间，12 个人一起回来是不可能的，如有队员回来查资料就困难了。现在咱们每个人都有打开自己门锁的两把钥匙，只准带走其中一把钥匙，余下的一把不准挂在门上，因为不安全，每个房间的门窗也必须关严，大家想一想，怎样才能使任何一个人回来都能打开
12 个房间呢？”
问：如果你是队员之一，你能想出办法来吗？
6.女儿的错
父亲打电话给女儿，要她替自己买一些生活用品，同时告诉她，钱放在书桌上的一个信封里。女儿找到信封，看见上面写着98，以为信封内有98 元，就把钱拿出来，数也没数放进书包里。在商店里，她买了90 元的东西，付款时才发现，她不仅没有剩下8 元，反而差了4 元。
回到家里，她把这事告诉了父亲，怀疑父亲把钱点错了。父亲笑着说，他并没有数错，错在女儿身上。
问：女儿错在什么地方？
7.找硬币
3 个日本孩子翻衣兜，他们把兜里所有的钱都掏出来，看看一共有多少钱。结果一共有320 日元。其中有两枚硬币是100 日元的，两枚是50 日元的，两枚是10 日元的。每一个孩子所带的硬币中没有相同的。而且，没带100 日元硬币的孩子也没带10 日元的硬币，没带50 日元硬币的孩子也没带100 日元的硬币。你能弄清楚这3 个日本孩子原来各自带了什么硬币吗？
8.入睡与醒来
请问：从你生下来的那一刻起，你入睡和醒来的次数哪个多？多少次？