numpy矩阵运算和常用函数
来源:互联网 发布:javascript eval 解密 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 08:21
1. 创建常见的矩阵:
>>> data1=mat(zeros((3,3))) #创建一个3*3的零矩阵>>> data1matrix([[ 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0.]])>>> mat(ones((2,4))) #创建一个2*4的1矩阵,默认是浮点型的数据,如果需要时int类型,可以使用dtype=int matrix([[ 1., 1., 1., 1.], [ 1., 1., 1., 1.]])>>> mat(random.rand(2,2))matrix([[ 0.66174243, 0.42363562], [ 0.11612246, 0.41288896]])>>> mat(random.randint(10,size=(3,3))) #生成一个3*3的0-10之间的随机整数矩阵matrix([[0, 8, 3], [9, 7, 5], [4, 7, 3]])>>> mat(eye(2,2,dtype=int)) #产生一个2*2的对角矩阵matrix([[1, 0], [0, 1]])>>> a1=[1,2,3]; >>> mat(diag(a1)) #生成一个对角线为1、2、3的对角矩阵matrix([[1, 0, 0], [0, 2, 0], [0, 0, 3]])>>>
2. 常见的矩阵运算
2.1 矩阵相乘
a1=mat([1,2]); a2=mat([[1],[2]]);a3=a1*a2;#1*2的矩阵乘以2*1的矩阵,得到1*1的矩阵
2.2 矩阵点乘:矩阵对应元素相乘
a1=mat([1,1]);a2=mat([2,2]);a3=multiply(a1,a2);
2.3 矩阵求逆,转置
矩阵求逆
>>> a1=mat(eye(2,2)*0.5);>>> a1matrix([[ 0.5, 0. ], [ 0. , 0.5]])>>> a2=a1.I #求矩阵matrix([[0.5,0],[0,0.5]])的逆矩阵>>> a2matrix([[ 2., 0.], [ 0., 2.]])>>>
矩阵转置
>>> a1=mat([[1,1],[0,0]])>>> a1.T # 矩阵转置matrix([[1, 0], [1, 0]])>>>
2.4 计算矩阵对应行列的最大、最小值、和
计算每一列、行的和
>>> a1=mat([[1,1],[2,3],[4,2]])>>> a1matrix([[1, 1], [2, 3], [4, 2]])>>> a1.sum(axis=0) # 列和,这里得到的是1*2的矩阵matrix([[7, 6]])>>> a1.sum(axis=1) # 行和,这里得到的是3*1的矩阵matrix([[2], [5], [6]])>>> a1[1,:]matrix([[2, 3]]) >>> sum(a1[1,:]) # 矩阵都是从0开始计算行列,计算1行所有元素的和,这里得到的是一个数值5>>>
计算最大、最小值和索引
>>> a1.max() # 计算a1矩阵中所有元素的最大值,这里得到的结果是一个数值4>>> a2=max(a1[:,1]) # 计算第二列的最大值,这里得到的是一个1*1的矩阵>>> a2matrix([[3]])>>> a1[1,:].max() # 计算第二行的最大值,这里得到的是一个数值3>>> import numpy as np>>> np.max(a1,0) # 计算所有列的最大值,这里使用的是numpy中的max函数matrix([[4, 3]]) >>> np.max(a1,1) #计算所有行的最大值,这里得到是一个矩阵matrix([[1], [3], [4]])>>> np.argmax(a1,0) # 计算所有列的最大值对应在该列中的索引matrix([[2, 1]], dtype=int64)>>> np.argmax(a1[1,:]) 计算第二行中最大值对应在该行的索引,是一个数值1
2.5 矩阵的分隔和合并
矩阵的分隔,同列表和数组的分隔一致
>>> a=mat(ones((3,3)))>>> b=a[1:,1:] #分割出第二行以后的行和第二列以后的列的所有元素>>> bmatrix([[ 1., 1.], [ 1., 1.]])>>>
矩阵的合并
>>>a=mat(ones((2,2)))>>> amatrix([[ 1., 1.], [ 1., 1.]])>>>b=mat(eye(2))>>> bmatrix([[ 1., 0.], [ 0., 1.]])>>>c=vstack((a,b)) # 按列合并,列不变,即增加行数>>> cmatrix([[ 1., 1.], [ 1., 1.], [ 1., 0.], [ 0., 1.]])>>>d=hstack((a,b)) # 按行合并,即行数不变,增加列数>>> dmatrix([[ 1., 1., 1., 0.], [ 1., 1., 0., 1.]])
3. 矩阵、列表、数组的转换
3.1 列表可以修改,并且列表中元素可以使不同类型的数据,如下:
l1=[[1],'hello',3];
3.2 numpy中数组,同一个数组中所有元素必须为同一个类型,有几个常见的属性:
>>>a=array([[2],[1]])>>> aarray([[2], [1]])>>>dimension=a.ndim # 得到的是维数>>> dimension2>>>m,n=a.shape>>> m2>>> n1>>>number=a.size #元素总个数>>> number2>>>str=a.dtype #元素的类型>>> strdtype('int64')
3.3 numpy中的矩阵也有与数组常见的几个属性
这里的几个转换在使用中容易混淆!!!
>>>a1=[[1,2],[3,2],[5,2]] #列表>>> a1[[1, 2], [3, 2], [5, 2]]>>>a2=array(a1) # 将列表转换成二维数组>>> a2array([[1, 2], [3, 2], [5, 2]])>>>a3=mat(a1) #将列表转化成矩阵>>> a3matrix([[1, 2], [3, 2], [5, 2]])>>>a4=array(a3) #将矩阵转换成数组>>> a4array([[1, 2], [3, 2], [5, 2]])>>>a41=a3.getA() #将矩阵转换成数组>>>a41array([[1,2] [3,2] [5,2]])>>>a5=a3.tolist() #将矩阵转换成列表>>> a5[[1, 2], [3, 2], [5, 2]]>>>a6=a2.tolist() #将数组转换成列表>>> a6[[1, 2], [3, 2], [5, 2]]
这里可以发现三者之间的转换是非常简单的,这里需要注意的是,当列表是一维的时候,将它转换成数组和矩阵后,再通过tolist()转换成列表是不相同的,需要做一些小小的修改。如下:
>>>a1=[1,2,3] #列表>>>a2=array(a1)>>> a2array([1, 2, 3])>>>a3=mat(a1)>>> a3matrix([[1, 2, 3]])>>> a4=a2.tolist()>>> a4[1, 2, 3]>>> a5=a3.tolist()>>> a5[[1, 2, 3]]>>> a6=(a4==a5)>>> a6False>>> a7=(a4 is a5[0])>>> a7True
矩阵转换成数值,存在以下一种情况:
>>> dataMat=mat([1])>>> val=dataMat[0,0] #这个时候获取的就是矩阵的元素的数值,而不再是矩阵的类型>>> val1
参考:http://blog.csdn.net/taxueguilai1992/article/details/46581861
4. numpy常用矩阵计算函数
- array(list): 创建矩阵或高维向量,例如a = array([[0,1,2,3],[4,5,6,7]]),传入参数也可以是元组
- shape: 表示向量大小的元组,例如a.shape结果为tuple,形如(2,3)
- ndim: 表示矩阵或高维向量的维数,例如矩阵a的a.ndim为2
- size: 表示向量总元素数
- itemsize: 表示元素所占字节数
- nbytes: 表示向量所占字节数
- real: 所有元素的实部,返回的还是矩阵形式
- imag: 所有元素的虚部,返回的还是矩阵形式
- flat: 用一维数组表示矩阵或高维向量(常用于顺序遍历)
- T: 表示矩阵的转置矩阵(也适用于高维向量),例如:a.T
- zeros(shape): 创建全0矩阵或高维向量,例如a = zeros((2,3))
- ones(shape):创建全1矩阵或高维向量,例如a = ones((2,3))
- add(matrix):将矩阵对应元素相加,结果相当于直接用加号
- dot(matrix) :矩阵乘法,注意必须满足“能乘”的要求
- reshape(shape):得到改变形状的矩阵,例如a = array([[1,2,3],[4,5,6]]).reshape((3,2))的结果为[[1,2],[3,4],[5,6]]。注意矩阵的大小不能改变,即reshape的参数表示的矩阵元素数必须等于原矩阵的元素数。
- transpose() :得到矩阵的转置矩阵,a.transpose()相当于a.T
- swapaxes(d1,d2) :调换给定的两个维度
- flatten() :返回对应一维向量
- tolist() :得到矩阵对象转化为list的结果
- min(axis) :得到所有元素中的最小值。当给定axis值(min(0)或min(axis=0))时,在该坐标上求最小值(得到数组)
- max(axis) :得到所有元素中的最小值。缺省参数axis作用和min()相同
- sum() :得到数组元素之和,得到的是一个数字。
- cumsum() :得到累计和,即依次加一个元素求和的一维数组。
- prod() :得到数组所有元素之积,是个数字。
- cumprod() :得到累计积,例子形式与上面cumsum()相同,这两个函数也都可以分坐标累计加和累计乘。
- mean() :得到元素的平均数
- all() :如果所有元素为真,返回真;否则返回假
- any() :如果所有元素只要有一个真,返回真;否则返回假。
- linalg.eigvals() :返回特征值
返回A的特征值 linalg.eig(A) ;
返回A的特征值和特征向量,例如(eval, evec) = linalg.eig(A),其中eval的对角元为A的各个特征值,evec对应各列是相应特征向量。
参考: http://blog.csdn.net/u013527419/article/details/51790970
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