文章标题 HYSBZ 2038 ： 小Z的袜子(hose) （莫队算法）

小Z的袜子(hose)

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
Hint

代码：

#include<iostream>#include<string>#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<math.h>#include<map>#include<queue> #include<algorithm>using namespace std;const int inf = 0x3f3f3f3f;typedef pair<int,int> pii;const int maxn=50000+10;int n,m; int c[maxn];long long num[maxn];//颜色i的数目 int pos[maxn];//所属的块 long long up[maxn],dw[maxn];//分子和分母struct node {    int l,r,id;}p[maxn];bool cmp(node a,node b){    if (pos[a.l]==pos[b.l])return pos[a.r]<pos[b.r];    else return pos[a.l]<pos[b.r]; }int L,R;long long ans;void update(int x,int add){    ans-=num[c[x]]*num[c[x]];    num[c[x]]+=add;    ans+=num[c[x]]*num[c[x]]; }int main (){    while (scanf ("%d%d",&n,&m)!=EOF){        memset(num,0,sizeof (num));         int block=sqrt(n);//每个块的大小         for (int i=1;i<=n;i++){            scanf ("%d",&c[i]);            pos[i]=(i-1)/block+1;        }        for (int i=1;i<=m;i++){            scanf ("%d%d",&p[i].l,&p[i].r);            p[i].id=i;        }        sort(p+1,p+1+m,cmp);        L=1,R=0;ans=0;        for (int i=1;i<=m;i++){            int id=p[i].id;            if (p[i].l==p[i].r){                up[id]=0;dw[id]=1;                continue;            }            if (R<p[i].r){                for (int j=R+1;j<=p[i].r;j++){                    update(j,1);                }            }else {                for (int j=R;j>p[i].r;j--){                    update(j,-1);                }            }            R=p[i].r;            if (L<p[i].l){                for (int j=L;j<p[i].l;j++){                    update(j,-1);                }            }else {                for (int j=L-1;j>=p[i].l;j--){                    update(j,1);                }            }            L=p[i].l;            long long uu=ans-(p[i].r-p[i].l+1);            long long dd=(long long)(p[i].r-p[i].l+1)*(p[i].r-p[i].l);            long long gcd=__gcd(uu,dd);            up[id]=uu/gcd;dw[id]=dd/gcd;        }        for (int i=1;i<=m;i++){            printf ("%lld/%lld\n",up[i],dw[i]);        }    }    return 0;}/*6 41 2 3 3 3 22 61 33 51 6*/