Sketching Model and Higher Order Neighborhood Markov Random Field-Based SAR Image Segmentation

研究背景

本文的研究背景是对SAR（synthetic aperture radar，SAR）图像的分割。对于图像分割这个问题，可以将图像转化为标注问题（Labeling problem），进而归结为一个马尔科夫随机场（Markov random fields，MRF）框架下概率分布函数为指数形式的最大后验概率估计（Maximum a posteriori,MAP）问题,从而可以利用能量函数优化的方法求解。由于传统的MRF模型的先验知识可以很好的捕捉图像的局部上下文（contextual）信息，因此在图像分割问题上取得了成功的应用。

提出问题

但是当先验知识表达图像的上下文信息时很容易忽略SAR图像的几何结构，而且传统的MRF模型只能表达局部的上下文信息（简单的先验知识），而高阶的MRF可以表达更为复杂的先验知识及统计信息。

解决问题

因此这篇论文提出来一种新的SAR图像的分割方法，基于草图模型（Sketching model）和高阶马尔科夫随机场（High Order Markov Random Fields）。草图模型可以表达SAR图像的几何结构，高阶MRF可以表达SAR图像更复杂的先验知识。因此可以根据在高阶MRF中几何结构的波动，可以将图像分为同质区域（homogeneous neighborhoods）和异质区域（heterogeneous neighborhoods），因此可以根据高阶的领域的不同特质来构建局部能量函数的先验模型。通过该方法将图像的几何结构加入到能量函数中以提高先验模型的表达能力。

算法

推理过程

SM-HNMRF(Sketching MOdel and Higher Order Neighborhood MRAKOV random Field)
A. 构建高阶领域模型
对于传统的MFR模型适用于4领域或8领域系统，对复杂先验知识的上下文信息捕捉有一定的局限性。因此，对传统的MRF模型进行拓展，应用高阶的MRF模型，可以更好的描述SAR图像的复杂结构和Labels之间的相互信息。
B. 区分同质区域和异质区域
草图模型（Sketching model）可以有效的描述SAR图像的结构信息，首先用草图模型来构造出草图来表示SAR图像中有明显变化的位置，也就是SAR图像的结构信息。其中构成草图的线称为草图线。基于草图模型，如果在高阶领域内，有草图线则该区域被称为异质区域，否则为同质区域。看一下图就很明白了。如图所示：
其中（a）图为SAR图像，（b）图为草图模型，（c）图代表（b）图中的蓝色区域，也就是同质区域，（d）图代表（b）图中的红色区域，也就是异质区域。（c）与（d）的区别是（d）中有草图线。
C. SAR图像的分割
用S={1,2,…,n}来表示SAR图像中的像素，n为图像像素的个数；用L={1，2，…，，k}表示图像的标签集，其中k为标签的个数。观测场用表示，标号场用表示，对SAR图像的图像分割问题可以转化为对观测图像求解标号的问题，根据贝叶斯准则，可以得到：根据MAP（最大后验准则）图像像素的标号可以表示为:因此只要计算出图像的先验概率和似然概率就可以的到图像的标号。
1.图像的先验概率是用来描述图像领域内标签的相互关系，表示为：其中是能量函数，表示为：
其中，表示同质区域的能量函数：其中是惩罚函数，代表图像的高阶领域；
表示异质区域的能量函数：
其中，，T代表图像高相似度和地相似度的临界值；
2.根据Nakagami分布，似然项可以表示为：

实验结果

上图展示了用不同的图像分割算法对不同的SAR图像分割结果对比，图中（a）列表示的是SAR图像的原图，（b）列是用FCM（fuzzy C-means）分割的结果，可以看出到分割结果中有一些噪声，这是因为没有考虑图像的上下文信息和只考虑了简单的像素信息。（c）列是用MRF分割出的结果，可以看出产生了过分割。（d）列是用HNMRF算法分割的结果，可以看出，结果比较满意，但是由于SAR图像的结构信息没有考虑在内。（e）列是SM-HNMRF产生的结果，可以看出，图像的分割结果结构很清晰。

总结

这篇论文主要是提出了用新的处理SAR图像的算法SM-HNMRF。通过分析草图模型和传统的MRF模型，主要提出三点改进：第一，对比传统的MRF模型，本文用高阶的MRF模型来表达SAR图像复杂的先验知识。第二，用草图模型来表示SAR图像的结构信息，并且，将SAR图像划分为同质区域和异质区域。第三，用不同的能量方程来表示不同特征的高阶邻域。这样可以有效地对SAR图像进行分割。
通过对这篇论文的学习，1>对不同特质的图像我们可以建立适合该图像特点的模型，来对该类图像进行分割，或许可以得到不错的效果。2>对高阶能量模型，我们可以对不同特征的区域可以建立不同的能量函数来描述。3>处理SAR图像时可以应用SK-HNMRF.

如有疏漏不妥之处,还请不吝赐教!”