[2-sat]codeforces 875 C——National Property

题目梗概

给出一些小写字符串，要求把一些单词改成大写，使得这些字符串的字典序与输入给出顺序相同。

解题思路

对于一个字符只有改和不改两种状态，所以马上想到2-sat。

考虑如何建边，对于相邻的两个字符串，假设找到最近的不相同的两个字符a.b。

如果a>b，那么a必须改大写，且b必须改小写。

如果a

#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;inline int _read(){    int num=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') num=num*10+ch-48,ch=getchar();    return num*f;}const int maxn=200005;vector<int> a,b;int m,n;int tot,lnk[maxn],nxt[maxn],son[maxn];int s[maxn],dfn[maxn],low[maxn],time,top,G,scc[maxn],ans[maxn],num,h[maxn];bool ins[maxn];void add(int x,int y){nxt[++tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;son[tot]=y;}void work(){    int i=0;    while(i<a.size()&&i<b.size()&&a[i]==b[i]) i++;    if (i>=a.size()||i>=b.size()){        if (a.size()>b.size()){printf("No\n");exit(0);}        return;    }    if (a[i]<b[i]) add((b[i]-1)*2+1,(a[i]-1)*2+1),add((a[i]-1)*2,(b[i]-1)*2);    if (a[i]>b[i]) add((b[i]-1)*2+1,(b[i]-1)*2),add((a[i]-1)*2,(a[i]-1)*2+1);}void tarjan(int x){    dfn[x]=++time;low[x]=time;    s[++top]=x;ins[x]=1;    for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j])    if (!dfn[son[j]]){tarjan(son[j]);low[x]=min(low[x],low[son[j]]);}    else if (ins[son[j]]) low[x]=min(low[x],dfn[son[j]]);    if (dfn[x]==low[x]){        G++;        while(s[top]!=x) scc[s[top]]=G,ins[s[top--]]=0;        scc[x]=G;ins[s[top--]]=0;    }}int main(){    freopen("exam.in","r",stdin);    freopen("exam.out","w",stdout);    m=_read(),n=_read();    for (int i=1;i<=m;i++){        int x=_read();b.clear();        for (int j=1;j<=x;j++) b.push_back(_read());        if (i>1) work();        a=b;    }    for (int i=0;i<2*n;i++) if (!dfn[i]) tarjan(i);    for (int i=0;i<n;i++)    if (scc[2*i]==scc[2*i^1]){printf("No\n");return 0;}    else if (scc[2*i]<scc[2*i^1]) ans[i+1]=0;else ans[i+1]=1;    printf("Yes\n");    for (int i=1;i<=n;i++) if (ans[i]) h[++num]=i;    printf("%d\n",num);    for (int i=1;i<=num;i++) printf("%d ",h[i]);    return 0;}