超级楼梯

有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？

Input

输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。

Output 对于每个测试实例，请输出不同走法的数量

Sample Input

2

2

3

Sample Output

1

2

这道题是个经典的递归推理题，也可以用dp原理解释，是互通的；

直接求第N级台阶是不可能的，那么我们来分析一下：

当N=2时，由第1级台阶到第2级台阶只有一种走法——走一步；记为a2;

当N=3时，由第1级台阶到第三级台阶有两种走法——（1）走两步，（2）走一步；记为a3;

当N=4时，可以看作由第二级台阶到第四级台阶，为a2步；或由第三级台阶到第四级台阶，为a3步；共计a2+a3步；

......

当第N级时，可以看作由第N-2级台阶到第N级，为aN-2；或由第N-1级台阶到第N级，为aN-1；共计aN-2+aN-1；

所以可以得到递归方程：F(N)=F(N-2)+F(N-1);

#include <iostream>#include <algorithm>#include <stdio.h>#include <cstring>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;long long cnt[45];void rec(int n){    cnt[1]=1;    cnt[2]=1;    for(int i=3; i<=40; i++)        cnt[i]=cnt[i-1]+cnt[i-2];}int main(){    int N;    cin >> N;    rec(40);    while(N--){        int M;        cin >> M;        cout << cnt[M] << endl;    }    return 0;}