codeforces 776C Molly's Chemicals(连续子序列和为k的次方的个数)

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题意：给出一个有n个数的序列，还有一个k，问在这个序列中有多少个子序列使得sum[l, r] = k^0,1,2,3……

思路：sum[l, r] = k ^ t, 前缀和sum[r] = sum[l-1] + k^t。即如果后面有一段序列使得sum[l,r] = k^t，那么它可以转化为前缀和相减使得这一段大小为k^t，即sum[i] = sum[j] + k^t (1 <= j < i)。

那么对于处理好的每一个前缀和，直接往后面加上k^t（0<=t<=x,k^x是不超过题目范围的数）。然后在后面遍历的时候直接加上对应那个数的权值。

因为数据很大，所以只能用map来装权值。

代码实现：

 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define ll long long 3 using namespace std; 4 ll f[101005]; 5 ll k_t[1000]; 6 int main() 7 { 8     int n,k,i,j,cnt; 9     while(cin>>n>>k)10     {11         map<ll,int>mp;12         memset(f,0,sizeof(f));13         memset(k_t,0,sizeof(k_t));14         for(i=1;i<=n;i++)15         {16             cin>>f[i];17             f[i]+=f[i-1];18         }19         k_t[1]=1;cnt=2;20         if(k==-1)k_t[2]=-1,cnt++;21         else if(k!=1)22         {23             ll temp=k;24             while(temp<1e15)25             {26                 k_t[cnt++]=temp;27                 temp*=k;28             }29         }30         ll ans=0;31         for(i=1;i<cnt;i++)mp[k_t[i]]=1;32         for(i=1;i<=n;i++)33         {34             if(mp[f[i]])ans+=mp[f[i]];35             for(j=1;j<cnt;j++)36             mp[f[i]+k_t[j]]++;37         }38         cout<<ans<<endl;39     }40     return 0;41 }