【codevs 1039】数的划分

题目描述 Description
将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两种划分方案不能相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下面三种划分方案被认为是相同的。
1 1 5

1 5 1

5 1 1
问有多少种不同的分法。

输入描述 Input Description
输入：n，k (6

DP

觉得DP的思路好理解一些。dp[i][j]表示将i划分为j份的方案数。
答案由两部分组成：
①：划分后的数中至少有一个1；
②：划分后的数中不含1.
对于第一部分，划分后的数中含有1，方案数为将i-1划分为j-1份的方案数。
对于第二部分，划分后的数中不含1，方案数为将i-j划分为j份的方案数。
最后答案是两者之和。输出dp[n][k].

边界：将i划分为1份：dp[i][1]=1;
将i划分为i份：dp[i][i]=1;

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int maxn=500+5;int dp[maxn][maxn];int n,k;int main(){    scanf("%d%d",&n,&k);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        dp[i][1]=1;        dp[i][i]=1;    }    for(int i=2;i<=n;i++)    {        for(int j=2;j<i;j++)        dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j];    }    cout<<dp[n][k]<<'\n';    return 0;}

DFS

避免重复情况，从小到大开始划分。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int n,k,ans;void dfs(int n,int k,int x){    if(k==1)    {        ans++;        return;    }    else for(int i=x;i<=n/k;i++)    {        dfs(n-i,k-1,i);    }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&k);    dfs(n,k,1);    cout<<ans<<'\n';    return 0;}

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10.30
以上看不懂了QWQ
然后自己做出来了？？
蒙对了有种受宠若惊的感觉

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=1000+1;int a[maxn]={1};int n,k,ans;int dfs(int sum,int t){    if(t-1==k)    {        if(sum==0) ans++;    }    else for(int i=a[t-1];i<=sum;i++)    {        a[t]=i;        dfs(sum-a[t],t+1);    }    return ans;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&k);    cout<<dfs(n,1)<<'\n';    return 0;}