查找(顺序、二分、斐波那契和插值)算法的实现和测试

0. 快速开始

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1. 编程语言：python3.x (语言并不影响，但是为了方便说明，选择python来实现)
2. 二分查找、斐波那契查找和插值查找的本质是一样的，但是每次选择的分割点不同。
   
   • 二分查找：分割点是length/2（length是数据量大小）
   • 斐波那契查找：分割点根据斐波那契数列
   • 插值查找：根据数据自身特点

1. 顺序查找

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对于python来说，就是检索迭代器中的每一个元素是否与目标元素相同（一个for循环就可以搞定）。显而易见，时间复杂度是O(n)。实现很简单，这里不贴代码（重点在后面）。

2. 二分查找

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取中间记录作为比较对象，若给定值与中间记录的关键字相等，则查找成功；若给定值小于中间记录的关键字，则在中间记录左半区继续查找；否则，在右半区查找。不断重复，知道查找成功或者查找失败为止。毫无疑问，这样的查找是非常快的，达到O(LogN)的复杂度。

3. 斐波那契查找

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不多说，直接上图：

需要注意的是，斐波那契数列越往后，两个值越接近黄金分割比。这种查找正事利用这种思想来平衡递归深度或者查找分割点的。

4. 插值查找

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1. 一般用于数据量较大的查找
2. 缩小范围后，可以退到斐波那契查找或者二分查找
3. 我们假设数据是均匀分布（你可以根据需要来手动设置分割点的规则），那么数据满足下面的规律：
   

5. 应用

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一般来说，数据较多的时候，根据数据特点，可以采用插值查找，待数据量减小到某个值，可以采用斐波那契或者二分查找，当数据量确实很小的时候，可以直接采用顺序查找。

6. 代码实现

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6.0 效果展示

6.1 查找类的代码

def fibonacci(max_num = 10000000):    a,b = 0,1    while b<=max_num:        yield b        a,b = b,a+bclass AllSearch(object):    __slots__ = ('obj','ele','_is_sort','name')    def __init__(self):        self.name = "AllSearch"    def __str__(self):        return "Include binary-search,fibonacci-search and insert-search " #优化    def setObj(self,obj):        assert isinstance(obj, list)        self._is_sort = False        self.obj = obj    def _sort(self):        if not self._is_sort:            self.obj = sorted(self.obj)            self._is_sort = True    def setElem(self,ele):        self.ele = ele    def binSearch(self):        '''        二分查找        :return: True：找到；False：找不到        '''        self._sort()        low = 0        high = len(self.obj)-1        while low<=high:            mid = (low+high)//2            # print(type(self.ele), type(self.obj[mid]))            if self.obj[mid] == self.ele:                return True            elif self.obj[mid] > self.ele:                high = mid - 1            else :                low = mid+1        return False    def fibSearch(self):        '''        斐波那契查找        :return: True：找到；False：找不到        '''        self._sort()        fib_pos = []        for pos in fibonacci(len(self.obj)+1):            fib_pos.append(pos)        if (len(self.obj)+1) not in fib_pos: # 如果length != fib(k)-1            return self.binSearch() # 无法分割，调用二分查找        low = 0        high = len(self.obj)-1        index = len(fib_pos)-1 # 最后一个元素代表:max_num        while low<=high:            index-=1            if index<0:                return False            mid = low+fib_pos[index]-1            if self.obj[mid] == self.ele:                return True            elif self.obj[mid] > self.ele:                high = mid-1 # k = k-1分支            else:                index-=1 # k = k-2分支                low = mid +1        return False    def insertSearch(self):        '''        差值查找（针对大数据）        :return: True：找到；False：找不到        '''        if len(self.obj)<=100000: # 数据量太小，不需要调用插值查找            return self.fibSearch()        self._sort()        low = 0        high = len(self.obj)-1        last_mid = None        while high-low>100000:            mid = low + int((high-low)*((self.ele-self.obj[low])/(self.obj[high]-self.obj[low])))            if self.obj[mid] == self.ele:                return True            elif self.obj[mid]> self.ele:                high = mid-1            else:                low = mid+1            if mid==last_mid: # 防止死循环                break            last_mid = mid        self.setObj(self.obj[low:high+1]) # 下面只要检索low：high+1 区间即可。        return self.fibSearch()if __name__=='__main__':    pass

6.2 测试代码

import timeimport randomfrom all_search import AllSearchif __name__=='__main__':    searcher = AllSearch()    test_times = 100    error_times = 0    for t in range(test_times):        ele = random.randint(1, 1000000)        searcher.setElem(ele)        searcher.setObj([random.randint(1, 1000000) for i in range(105000)])        real = ele in searcher.obj        bin =  searcher.binSearch()        fib = searcher.fibSearch()        insert = searcher.insertSearch()        if not real==bin==fib==insert:            print("%d error"%t)            error_times+=1        else:            print("%d ok"%t)    print("All error is %d times" % error_times)