可持久化字典树

普通模板：

//给出一个长度为N的正整数数组A，再给出Q个查询，每个查询包括3个数，L, R, X (L <= R)。求A[L] 至 A[R] 这R - L + 1个数中，与X 进行异或运算(Xor)，得到的最大值是多少？ const int N = 50000 + 10;int son[N*35][2], sum[N*35];int root[N];int tot;int len = 31;bool bs[35];//空树的话，所有值都是0，可以直接看作一个点，免去了建空树的过程，要建的话，参考主席树即可void trie_insert(int p, int pre, int &x){    x = ++tot;    son[x][0] = son[pre][0], son[x][1] = son[pre][1];    //memcpy(son[x], son[pre], sizeof(int) * 2);    sum[x] = sum[pre] + 1;    if(! p) return;    trie_insert(p-1, son[pre][bs[p-1]], son[x][bs[p-1]]);}int trie_query(int p, int st, int en){//此时bs储存的是跟查询值完全相反的二进制位，即查询值要取得异或最大值所需要的二进制位    if(! p) return 0;    //此区间内在p-1位置上有需要的二进制位，就加上相应的值，并进入下一层    if(sum[son[en][bs[p-1]]] > sum[son[st][bs[p-1]]]) return trie_query(p-1, son[st][bs[p-1]], son[en][bs[p-1]]) + (1<<(p-1));    //p-1位置上没有需要的二进制位，说明这种类型的数字不存在，只能进入另一种类型的数字中去递归查询    return trie_query(p-1, son[st][1-bs[p-1]], son[en][1-bs[p-1]]);}//以下被注释的是非递归版//int trie_insert(int val, int pre)//{//    int x = ++tot, t = x;//    for(int i = len-1; i >= 0; i--)//    {//        son[x][0] = son[pre][0], son[x][1] = son[pre][1];//        sum[x] = sum[pre] + 1;//        int j = 1 & (val >> i);//        son[x][j] = ++tot;//        x = son[x][j], pre = son[pre][j];//    }//    sum[x] = sum[pre] + 1;//    return t;//}//int trie_query(int val, int y, int x)//{//    int ans = 0;//    for(int i = len-1; i >= 0; i--)//    {//        int j = !(1 & (val >> i));//        if(sum[son[x][j]] - sum[son[y][j]]> 0)//        {//            ans |= (1 << i);//            x = son[x][j], y = son[y][j];//        }//        else x = son[x][!j], y = son[y][!j];//    }//    return ans;//}//int main()//{//    int n, m, x;//    scanf("%d%d", &n, &m);//    tot = 0;//    for(int i = 1; i <= n; i++)//    {//        scanf("%d", &x);//        root[i] = trie_insert(x, root[i-1]);//    }//    int l, r;//    for(int i = 1; i <= m; i++)//    {//        scanf("%d%d%d", &x, &l, &r);//        l++, r++;//        int ans = trie_query(x, root[l-1], root[r]);//        printf("%d\n", ans);//    }//    return 0;//}int main(){    int n, m, x;    scanf("%d%d", &n, &m);    tot = 0;    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        scanf("%d", &x);        for(int j = len-1; j >= 0; j--) bs[j] = 1 & (x >> j);        trie_insert(len, root[i-1], root[i]);    }    int l, r;    for(int i = 1; i <= m; i++)    {        scanf("%d%d%d", &x, &l, &r);        for(int j = len-1; j >= 0; j--) bs[j] = !(1 & (x >> j));        l++, r++;        int ans = trie_query(len, root[l-1], root[r]);        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}

树上的模板：

//给出一棵树，树上的点都有权值，每次给出一组询问x y z，求从x到y路径上的点权值和z异或得到的最大值const int N = 100000 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;int tot, root[N];int son[N*35][2], sum[N*35];int cnt, head[N];int dep[N], p[N][25];int a[N];bool bs[35];int len = 31;struct edge{    int to, next;}g[N*2];void init(){    cnt = 0;    memset(head, -1, sizeof head);    tot = 0;}void add_edge(int v, int u){    g[cnt].to = u, g[cnt].next = head[v], head[v] = cnt++;}void trie_insert(int p, int pre, int &x){    x = ++tot;    son[x][0] = son[pre][0], son[x][1] = son[pre][1];    //memcpy(son[x], son[pre], sizeof(int) * 2);    sum[x] = sum[pre] + 1;    if(! p) return;    trie_insert(p-1, son[pre][bs[p-1]], son[x][bs[p-1]]);}int trie_query(int p, int st, int en){    if(! p) return 0;    if(sum[son[en][bs[p-1]]] > sum[son[st][bs[p-1]]]) return trie_query(p-1, son[st][bs[p-1]], son[en][bs[p-1]]) + (1<<(p-1));    return trie_query(p-1, son[st][1-bs[p-1]], son[en][1-bs[p-1]]);}void dfs(int v, int fa, int d){    dep[v] = d, p[v][0] = fa;    for(int i = len-1; i >= 0; i--) bs[i] = 1 & (a[v] >> i);    trie_insert(len, root[fa], root[v]);    for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next)    {        int u = g[i].to;        if(u == fa) continue;        dfs(u, v, dep[v] + 1);    }}void lca_init(int n){    for(int j = 1; (1<<j) <= n; j++)        for(int i = 1; i <= n; i++)            p[i][j] = p[p[i][j-1]][j-1];}int LCA(int v, int u){    if(dep[v] < dep[u]) swap(v, u);    int d = dep[v] - dep[u];    for(int i = 0; (d>>i) != 0; i++)        if((d>>i) & 1) v = p[v][i];    if(v == u) return v;    for(int i = 20; i >= 0; i--)        if(p[v][i] != p[u][i]) v = p[v][i], u = p[u][i];    return p[v][0];}int main(){    int n, m;    while(~ scanf("%d%d", &n, &m))    {        init();        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);        for(int i = 1; i <= n-1; i++)        {            int v, u;            scanf("%d%d", &v, &u);            add_edge(v, u); add_edge(u, v);        }        dfs(1, 0, 1);        lca_init(n);        for(int i = 1; i <= m; i++)        {            int x, y, val;            scanf("%d%d%d", &x, &y, &val);            for(int j = len-1; j >= 0; j--) bs[j] = ! (1 & (val >> j));            int lca = LCA(x, y);            int ans = trie_query(len, root[p[lca][0]], root[x]);            ans = max(ans, trie_query(len, root[p[lca][0]], root[y]));            printf("%d\n", ans);        }    }    return 0;}