UVA1628 送匹萨 [有关未来费用的区间dp (伪)升级版]
来源:互联网 发布:mac 删除office 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 01:31
有关未来费用的dp
详情参见:修长城
由于此题是那一题的(伪)升级版,所以沿用上题的题目背景。
题目大意
话说正义的使者boshi在修好长城后开了一家匹萨店,邪恶的大膜王jyf为了报复boshi,用他奇妙的膜法分身n个来”骚扰“boshi。
boshi和jyf所在的小镇有一条笔直的街道,0位置是boshi的匹萨店,jyf的分身分别站在
然而机制boshi早就识破了jyf的阴谋,如果发生jyf可能可以倒收他的钱的情况,他跳过这个订单不就行了?那么boshi最多可以坑jyf多少钱呢?
题目分析
修长城那题是不能跳过任何一个漏洞的,此题却可以“跳过”订单?这么一看似乎是一个升级版。
可是,根据道家思想,有所升必有所减,事实上此题数据范围得到了降低而且每个人每秒钟减少的钱是相同的。
接着你会发现最不好确定的是boshi给谁送,不给谁送。所以我们想到了一个解决方案:把这个加入dp的状态。我们得到了一个状态:
f(l,r,t,havego)
boshi已经考虑完了区间[l,r](为什么可以按照区间考虑?详见修长城那题),这个区间内的jyf的分身,要么被忽略掉了(jyf:QAQ),要么已经获得了boshi送的披萨。
现在boshi所处的位置为t:如果t=0代表boshi在l处,否则在r处。
boshi在处理完[l,r]以后,还要给havego(have to go的简写….)个jyf的分身送披萨。
在这个状态下boshi可以获得的最大费用。
如果你会做修长城那题,那么这个状态转移方程应该是会写的,只用多考虑一个“送给区间左右端点的jyf吗”的状态转移即可。
代码
从我做修长城到现在代码风格发生了微小改变啊(汗!)
#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;int read() { int q=0,w=1;char ch=' '; while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar(); if(ch=='-')w=-1,ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9')q=q*10+ch-'0',ch=getchar(); return q*w;}const int N=105;int T,n,f[N][N][2][N],vis[N][N][2][N];struct people{int x,e;}p[N];int dfs(int l,int r,int t,int havego) { int& re=f[l][r][t][havego]; if(vis[l][r][t][havego])return re; vis[l][r][t][havego]=1; if(l==r) re=max(p[l].e-abs(p[l].x)*(havego+1),-abs(p[l].x)*havego);//送给l处,不送给l处 else if(!t) { re=p[l].e+dfs(l+1,r,0,havego+1)-(p[l+1].x-p[l].x)*(havego+1);//送给l处 re=max(re,dfs(l+1,r,0,havego)-(p[l+1].x-p[l].x)*havego);//不送给l处 re=max(re,p[l].e+dfs(l+1,r,1,havego+1)-(p[r].x-p[l].x)*(havego+1));//送给l处 re=max(re,dfs(l+1,r,1,havego)-(p[r].x-p[l].x)*havego); }//不送给l处 else { re=p[r].e+dfs(l,r-1,0,havego+1)-(p[r].x-p[l].x)*(havego+1);//送给r处 re=max(re,dfs(l,r-1,0,havego)-(p[r].x-p[l].x)*havego);//不送给r处 re=max(re,p[r].e+dfs(l,r-1,1,havego+1)-(p[r].x-p[r-1].x)*(havego+1));//送给r处 re=max(re,dfs(l,r-1,1,havego)-(p[r].x-p[r-1].x)*havego);//不送给r处 } return re;}int main(){ T=read(); while(T--) { n=read(); for(int i=1;i<=n;++i) p[i].x=read(); for(int i=1;i<=n;++i) p[i].e=read(); memset(vis,0,sizeof(vis)); printf("%d\n",max(dfs(1,n,0,0),dfs(1,n,1,0))); } return 0;}
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