费用提前计算的区间dp*3

嗯如题。
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大概意思是
可以把未来的费用提前计算好。
素不素很神奇。

当前决策对未来的影响置于当前决策有关。所以可以天前算出来。

第一道：
bzoj 2037

要求的答案是 Σ（y-ti*vi）/1000
所以问题可以转化成
当前做出决策时会使其余的减少多少

当然一开始需要排序，问题转化为从起点往左或者往右

w[i][j]为Σsum-Σv[k] i<=k<=j 意为 除了ij之外的球的减少速度和
我们设

f[0][i][j]=max(f[0][i+1][j]-(egg[i+1].x-egg[i].x)*w[i+1][j],f[1][i+1][j]-(egg[j].x-egg[i].x)*w[i+1][j])+egg[i].y;

f[1][i][j]=max(f[1][i][j-1]-(egg[j].x-egg[j-1].x)*w[i][j-1],f[0][i][j-1]-(egg[j].x-egg[i].x)*w[i][j-1])+egg[j].y;

就没啥问题了

PS：WA了几次，因为没有赋负值。
然后一个i j挂了。呜呜呜

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#define inf 0x3fffffffusing namespace std;//by mars_chint n,x0;struct data{    int x,y,v;}egg[1005];int w[1005][1005];int f[2][1005][1005];int sum;bool cmp(data a,data b){    return a.x<b.x;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&x0);    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%d",&egg[i].x);    }    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%d",&egg[i].y);    }    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%d",&egg[i].v);        sum+=egg[i].v;    }    egg[++n].x=x0;    sort(egg+1,egg+n+1,cmp);    for(int i=1;i<=n;i++){        for(int j=i;j<=n;j++){            w[i][j]=sum;            for(int k=i;k<=j;k++){                w[i][j]-=egg[k].v;            }        }    }    memset(f,-0x3f,sizeof(f));    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(egg[i].x == x0)        f[0][i][i]=f[1][i][i]=0;    }    for(int i=n;i>=1;i--){        for(int j=i+1;j<=n;j++){            f[0][i][j]=max(f[0][i+1][j]-(egg[i+1].x-egg[i].x)*w[i+1][j],f[1][i+1][j]-(egg[j].x-egg[i].x)*w[i+1][j])+egg[i].y;            f[1][i][j]=max(f[1][i][j-1]-(egg[j].x-egg[j-1].x)*w[i][j-1],f[0][i][j-1]-(egg[j].x-egg[i].x)*w[i][j-1])+egg[j].y;        }    }    printf("%.3lf\n",(double)(1.0*max(f[0][1][n],f[1][1][n])/1000));}

第二道：
很类似啦
poj 3042

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;//by mars_chint n,l;int a[1005];int f[2][1005][1005];int main(){    scanf("%d%d",&n,&a[0]);    int x=a[0];    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);    }    sort(a,a+n+1);    memset(f,0x3f,sizeof(f));    for(int i=0;i<=n;i++)    {        if(a[i] == x)        {            f[1][i][i]=0;            f[0][i][i]=0;        }    }    for(int i=n;i>=0;i--)    {        for(int j=i+1;j<=n;j++)        {            f[0][i][j]=min(f[0][i+1][j]+(a[i+1]-a[i])*(n+1-j+i),f[1][i+1][j]+(a[j]-a[i])*(n+1-j+i));            f[1][i][j]=min(f[1][i][j-1]+(a[j]-a[j-1])*(n+1-j+i),f[0][i][j-1]+(a[j]-a[i])*(n+1-j+i));        }    }    printf("%d\n",min(f[0][0][n],f[1][0][n]));}

第三道：
当时还不知道是费用流dp。看的题解
题号我记不得了。。我是罪人。。我去找。。