归并排序
来源:互联网 发布:数据精灵注册机 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 23:22
看了这个标题,可能会有人说:排序?不是有sort吗,有什么好学的?
蒟蒻一开始也是这么认为的,但是碰到一道题目要求我们求一串数中的逆序对
传送门https://www.luogu.org/problem/show?pid=1908
暴力做法很简单,在这里就不说了,很显然,暴力是会TLE的,在这种时候,我们就需要归并了
归并是一种二分,不断的划分,到无法划分后在逐一并起,最终就是一个有序的序列
为了大家可以理解,我们先来手动模拟一下
一串数字: 5 4 2 6 3 1
我们先把他分成2个集合{5,4,2} 和 {6,3,1}
在继续分可以得到{5}{4,2}{6}{3,1}
我们对{4,2}进行并,比较2个数得到{2,4}
在对{5,2,4}进行并,比较5,2得到{2,5,4}在比较得到{2,4,5}
同理,最终可以得到一个有序的序列
代码如下(题目代码,有额外关于逆序对的操作)
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,a[41000] = {},ans = 0,b[41000] = {};inline void init(){ cin>>n; for(int i = 1;i <= n;i++) cin>>a[i];}inline void msort(int l,int r){ if(l == r) return; int mid = l + r >> 1; msort(l,mid); msort(mid + 1,r); int p = mid + 1,q = l,z = l - 1; while(q <= mid && p <= r){ if(a[q] <= a[p]){ b[++z] = a[q]; q++; }else{ ans += mid - q + 1; b[++z] = a [p]; p++; } } while(q <= mid){ b[++z] = a[q++]; } while(p <= r){ b[++z] = a[p++]; } while(l <= r) a[l] = b[l],l += 1;}int main(){ init(); msort(1,n); cout<<ans; return 0;}
今天的归并就到这里,希望读者可以理解蒟蒻的想法。
归并之外蒟蒻想讲一些关于排序的想法(仅关于sort)
sort最大的好处是不需要额外的代码,可以直接引用
但是也有不少缺点,首先如果数据恶心的话sort会卡成O(n^2),即每个中间数都是最小或最大,在那种情况下和冒泡无异,而且由于计算还会更慢一些
然后sort无法求出逆序对这样的情况,也无法和拓扑一样
因此学会其他排序也是有必要的
阅读全文
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- 归并排序-归并排序
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- 归并与归并排序
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