不容易系列之一

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？
Input
输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。
Output
对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。
Sample Input
2
3
Sample Output
1

2

此题为错排，假设n个人满足错排，则分为两种情况：
前n-1个人都满足错排，为f(n-1),那么第n个人（拿的是自己的信）只要与前面任意一个交换，即可满足错排，为f(n-1)*(n-1)
第二种情况，前面n-1个人不满足错排，当装第n封信时，与前面n-1个人中交换，即满足错排，说明前面n-2个人满足错排，为f(n-2)，与前面任意一个人交换满足错排，则为（n-1）*f(n-2)
此题还需注意，当n为20时，超出int范围，应为long

import java.util.Scanner;public class 不容易系列之一 {/** * @param args */public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc=new Scanner(System.in);long[] a=new long[21];a[1]=0;a[2]=1;for(int i=3;i<=20;i++){a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);}while(sc.hasNext()){int n=sc.nextInt();System.out.println(a[n]);}}}