最大子矩阵和

题目描述：

一个M*N的矩阵，找到此矩阵的一个子矩阵，并且这个子矩阵的元素的和是最大的，输出这个最大的值。
例如：3*3的矩阵：


-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2


和最大的子矩阵是：


3 -1
-1 3
1 2

输入


第1行：M和N，中间用空格隔开（2 <= M,N <= 500)。N * M的矩阵
第2 - N + 1行：矩阵中的元素，每行M个数，中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)


输出


输出和的最大值。如果所有数都是负数，就输出0。


输入示例


3 3
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2


输出示例


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import java.util.Scanner;public class MaxMatrix {    public static void main(String[] args) {        Scanner scanner = new Scanner(System.in);        int M = scanner.nextInt();        int N = scanner.nextInt();        int[][] a = new int[N + 5][M + 5];        for (int i = 1; i <= N; i++) {            for (int j = 1; j <= M; j++) {                a[i][j] = scanner.nextInt();            }        }        int[][] total = a;        for (int i = 2; i <= N; i++) {            for (int j = 1; j <= M; j++) {                total[i][j] += total[i-1][j];            }        }        int max = Integer.MIN_VALUE;                //第i行        for (int i = 1; i <= N; i++) {                        //第j行            for (int j = i; j <= N; j++) {                int[] result = new int[M + 5];                //把i行和j行之间的数压缩成一个以为数组，处理列                //k代表每一列                for (int k = 1; k <= M; k++) {                    if (i == 0)                        result[k] = total[j][k];                    else {                        result[k] = total[j][k] - total[i - 1][k];                    }                }                int tmp = maxSubsequence(result, M);                if (tmp > max)                    max = tmp;            }        }        System.out.println(max);    }    public static int maxSubsequence(int[] a, int N) {        int max = Integer.MIN_VALUE;        int sum = 0;        for (int i = 1; i <= N; i++) {            sum += a[i];            if (sum > max)                max = sum;            if (sum < 0)                sum = 0;        }        return max;    }}