BZOJ 1213 [HNOI2004]高精度开根 牛顿法

Description

晓华所在的工作组正在编写一套高精度科学计算的软件，一些简单的部分如高精度加减法、乘除法早已写完了，现在就剩下晓华所负责的部分：实数的高精度开m次根。因为一个有理数开根之后可能得到一个无理数，所以这项工作是有较大难度的。现在要做的只是这项工作的第一步：只对自然数进行开整数次根，求出它的一个非负根，并且不考虑结果的小数部分，只要求把结果截断取整即可。程序需要根据给定的输入，包括需要开根的次数，以及被开根的整数；计算出它的非负根取整后的结果。

Input

共有两行，每行都有一个整数，并且输入中没有多余的空格：第一行有一个正整数m (1 <= m <= 50)，表示要开的根次；第二行有一个整数n (0<=n <= 10^10000)，表示被开根的数。

Output

只有一行，包括一个数，即为开根取整后的结果。

Sample Input

3
1000000000

Sample Output

1000

HINT

传送门

此题求x^m=a的x的下取整整数解。

另f(x)=x^m-a，则f'(x)=m*x^(m-1)

接下来代进入式子里进行牛顿迭代，，

学了下python。。然后就python水过了。。

python免了高精度花式AC啊日= =

注意精度问题……一开始WA了几发。。最后发现精度差挺大的，暴力逼近就好了。。

好像都写的二分啊= =

m=int(input())n=int(input())if n==0:    print 0else:    len=0;t=n    while t>0:t/=10;len+=1    ws=len/m    now=len%m    while (now+m<=309)and(ws>0):        ws-=1;now+=m    MAX=1    for i in range(ws*m):MAX*=10    f=float(n/MAX)**(1.0/m)    x=int(f)    for i in range(ws):x*=10    x0=-1;    while x0!=x:        x0=x        x=x+x*(n-x**m)/(n*m)    while (x+1)**m<=n:x=x+1    print x