hdu 1421 搬寝室【动态规划】

解题思路：

将物品按质量递增排序。
设dp[i][j]表示从前i件物品中拿走j对（j*2<=i）时最小疲劳值。
那么（1）不拿第i件，则dp[i][j]=dp[i-1][j],这个毫无疑问。（2）拿第i件物品，则第i件物品肯定和第i-1件物品一起拿最优，所以dp[i][j]=dp[i-2][j-1]+(w[i]-w[i-1])^2，即从前i-2件中拿j-1对的疲劳值加上拿了最后两件物品的疲劳值。
状态转移方程：
dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-2][j-1]+(w[i-1]-w[i-2])*(w[i-1]-w[i-2]));

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>#define ll long longusing namespace std;int getint(){    int i=0,f=1;char c;    for(c=getchar();(c<'0'||c>'9')&&c!='-';c=getchar());    if(c=='-')f=-1,c=getchar();    for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';    return i*f;}const int N=2005;const ll INF=1e17;int n,k,a[N];ll f[N][N];ll w(int x,int y){    return 1ll*(a[y]-a[x])*(a[y]-a[x]); } int main(){    //freopen("lx.in","r",stdin);    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)    {        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        sort(a+1,a+n+1);        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=k;j++)                f[i][j]=INF;        for(int i=2;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=i/2&&j<=k;j++)                f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i-2][j-1]+w(i-1,i));        cout<<f[n][k]<<'\n';    }    return 0;}