HDU 1421 动态规划(DP) 搬寝室

来源：互联网发布：淘宝旗舰店怎么申请呢编辑：程序博客网时间：2024/05/22 03:08

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1421

分析：要使差的平方和最小，那么每次取的两件一定是排序后靠在一起的两个，所以首先对数组排序．如果i==2*j只有一种情况，全部选，如果再加一个数(i+1)，出现两种情况，这个数选中和不选．即：dp[i][j] = min( dp[i-1][j] , dp[i-2][j-1]+c )；c=(f[i]-f[i-1])^2；

也就是说，如果选中，那么最后的那一对肯定是f[i]和f[i-1],则前面i-2人个数中要选j-1对．

另外，因为i在外层循环而且每次只用到连续的 i-2, i-1, i 三项，所以可以把前面用不着的折掉，变成　　dp[i%3][j] = min( dp[(i-1)%3][j] , dp[(i-2)%3][j-1]+c )；

#include<iostream>#include<string>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;const int maxn=2000+10;const int inf=10000000;int f[maxn];int dp[3][maxn];int main() {    int n,k;    while(cin>>n>>k) {        for(int i=1; i<=n; ++i)            cin>>f[i];        sort(f+1,f+n+1);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=2; i<=n; ++i) {            for(int j=1; j<=k&&j*2<=i; ++j) {                int c=(f[i-1]-f[i])*(f[i-1]-f[i]);                if(j*2==i)                    dp[i%3][j]=dp[(i-2)%3][j-1]+c;                else                    dp[i%3][j]=min(dp[(i-1)%3][j],dp[(i-2)%3][j-1]+c);            }        }        cout<<dp[n%3][k]<<endl;    }    return 0;}