AI与游戏——吃豆人（5）树搜索算法（上）

查找搜索类算法可以说是被提及最多的人工智能方法，绝大多数AI问题都可以被看成一个搜索查找问题，也就是找到最好的方案，路径，模型等。搜索算法因此也最常在一些AI算法的核心部分看到，很多AI的书籍也都是从搜索算法开始的。

下面讲的查找算法是树搜索算法，或者说去建立一个搜索树，根节点表示开始搜索的状态，分支代表动作，结点代表状态。因为对于一个状态往往可以执行多种动作，而每个动作又可以进入一个新的状态。另外搜索树跟之前的行为树是大不一样的，搜索树的各个分支是没有先后顺序的，行为树则是事先安排好顺序，属于硬编码范围。树搜索算法主要有以下几种。

盲目搜索（Uninformed Search）
所谓的盲目搜索就是没有目标信息的最单纯的搜索，这在数据结构中也都学过，有深度优先搜索，广度优先搜索，这都并不属于AI的范畴。这种搜索方法在游戏中一般效率很低，但是在很多先进的算法中，盲目搜索也是组成算法的一部分。盲目搜索用于吃豆人这种游戏都会太大也太复杂了，这里也就不再细说了。

最优优先搜索（Best-first Search）
在BFS中，结点的扩展则依据一些关于目标的先验知识。通常，距离目标比较近的结点会优先展开。最知名的BFS算法是A* 算法。A* 算法最常用于游戏中的寻路（星际争霸，魔兽争霸，起源等游戏都使用了A* 算法），之前也有一篇将A* 算法用于吃豆人寻路的。A* 算法如何寻路这里不说了，网上有很多帖子大家可以自行查阅。

这里要说的是A* 算法其实还可以用来搜索游戏状态，也就是说，BFS可以用于拟定计划而不只是寻路。不同之处在于这里考虑的是全局状态的变化（而不是只考虑其中一个单位的状态改变）。有事运用A* 可以有惊人的效果，如2009年马里奥智能竞赛上的冠军就是使用的A* 算法来使马里奥到达最右方的终点。如下图所示。

感兴趣大家可以搜索一下相关的论文，这里先讨论一下BFS如何用在吃豆人上。首先，我们要先有个表示全局情况优劣的方法，然后使用A* 算法判断那种操作会使全局的情况对pacman最有利（也就是最优），也就是每一步都考虑最优的情况。这种思想也有点类似贪心算法，问题在于如何评价全局优劣呢。最直接也最费时的方法，就是用吃豆人与魔鬼和豆子之间的距离来度量。除了对全局状态的表达，A* 还需要一个代价函数来驱动搜索。例如，一个代价函数往往是奖励那些可以靠近豆子的移动，同时惩罚那些靠近魔鬼的移动。详细一点说就是，如果向上可以靠近2个豆子，向左靠近1个豆子，向右靠近魔鬼，那么可以给定f(up)=2, f(left)=1, f(down)=-1，这样在查找时，只用搜索f(x)最大的分支就行。

A* 算法的效果如何呢，等用代码实现之后再来讨论吧。